保型形式と整数論

自守形式和数论

• 批准号: 06452005
• 负责人: 土井 公二
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06452005/
• 关键词: ヒルベルト保型形式 Hilbert modular forms; L-関数の特殊値; ヘッケの体 Hecke′s fields

プリンストン大学志村五郎教授による本質的結果の1つである“The special Jalues of Zeta Functions arsociated with Hilbert modular forms,Duke Math,J.45(1978)に従って,1.2つのHilbert modular formsに対して定まるL-serierの特殊値を具体的に求める,2.この値に関してHilbert modular formsのFourier係数によって有理数体上に生成される有限次代数拡大体いわゆるHecke体の判別式及びこの判別式が与えるmodular formsの間の合同式の関係についての神秘的事実を発表すること.この1,2を,論文として“Hilbert modular L-values and discriminant of Hecke′s fields"Mem.Inst.Sci.& Eng.,Ritsumeikan Univ.,53(1994),1〜12.に発表した.これは研究分担者の1人である石井秀則氏との共著である.本研究においては,2.にのべた合同式に力点をおいたため、上のL-valuesの分母について特に注目したが、将来の問題として当然その分子の持つ数論性が追求されなければならない,これは非常に重要な点であろう.さらに,上述のHecke体の判別式は,実は1変数のHauptおよびNeben型尖点形式に付随するsymmetric sguare L-seriesの問題としている尖点形式の重さにおける値と関連するという,カリフオルニア大学肥田晴三教授の発見があり,上の論文とは別に,近い将来これらを総合して論文として発表する予定がある。

普林斯顿大学Shimura Goro教授Shimura Goro教授的重要结果之一是“ Zeta的特殊杂物与Hilbert模块化形式相关，Duke Math，J。45（1978），1。我们将专门确定l-Seriers的特殊价值，以确定两个Hilbert Modult sequim serion suivim suian suian suiv se ef MyStical of MyStical of MyStical of MyStical of MyStical of MyStical of MyStical of MyStical se seStical se seStical。 Hecke场是由Hilbert模块化形式的傅立叶系数生成的，以及由判别方程式给出的模块化形式之间的一致方程的关系。这是与Ishii Hidenori的一个研究伙伴共同发表的。此外，加利福尼亚大学Hida Haruzo教授还发现，上面提到的判别等式实际上与尖锐形式的重量有关，这是对对称的Sguare sguare l系列的问题的问题，这是一个问题的问题，这是一个可变性和neben-type Quency type type type type and and yefly of year ty and yely yefly的问题。 未来。

项目成果

KOJI DOI: "Hilbert modular L-values and discriminant of Hecke′s fields" Mem.Inst.Sci & Eng.,Ritsumeikan Univ.53. 1-12 (1994)

KOJI DOI：“Hilbert 模 L 值和 Hecke 域的判别式”Mem.Inst.Sci & Eng.，Ritsumeikan Univ.53 (1994)。

TOSHIO YAMADA: "Representations of continuous additive functionals of zero energy via convolution type transforms of Brownian local times and the Radon transform" Stochastics and Stochastics Reparts. 48. 1-15 (1994)

TOSHIO YAMADA：“通过布朗局部时间的卷积型变换和氡变换来表示零能量的连续加性泛函”随机学和随机学Reparts。

KAZUFUMI NAKAJIMA: "A note on homogeneous Kahler manifolds of semi-nimple Liegroups" Jour.of Math.,KYOTO University. 34. 739-740 (1994)

KAZUFUMI NAKAJIMA：“关于半单李群的齐次卡勒流形的注释”《数学杂志》，京都大学。