紐の数理モデルを用いた不均一トポロジカルゲルの計算理論の構築

使用弦数学模型构建异质拓扑凝胶的计算理论

基本信息

批准号：
16654060
负责人：
川勝年洋
金额：
$ 2.05万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

高分子・コロイド系において、高分子鎖および構造のポロジーが関与する問題として,以下の諸問題を理論的に定式化し、計算機シミュレーションによって解析した。1.環状高分子濃厚系の自己無撞着場理論昨年度に引き続き、環状高分子濃厚系を自己無撞着場理論をもちいて定式化する手法として、トポロジー不変量をもちいて記述する方法の定式化とシミュレーションを進めた。従来もちいていた自己無撞着場理論にガウスの絡み目数を導入する方法では、高次元系のシミュレーションを実行する際に、必要となる計算機のメモリー量が確保できなくなるため、新たに自己無撞着場理論と鎖のバネビーズモデルのモンテカルロシミュレーションを組み合わせる方法を提案し、計算機シミュレーションを実行した。2.高分子をグラフトしたコロイド系のトポロジー的相転移ブロック共重合体からなる高分子ブラシを表面にグラフトした球状コロイド粒子の濃厚系において、従来知られていなかった紐状のトポロジーをもった秩序相が存在することを、分子シミュレーションによって明らかにし、相図を計算によって求めた。また、この紐状相がパーコレーション転移と関係していることを明らかにした。また、グラフト高分子鎖に対して静的な自己無撞着場理論を適用することで、上記の粒子シミュレーションにもちいた粒子間ポテンシャルが、現実的なものであることを証明した。

在聚合物/胶体系统中，涉及聚合物链和结构拓扑的以下问题从理论上阐述并通过计算机模拟进行分析。 1. 环状聚合物致密系统的自洽场论继去年之后，我们将制定一种使用拓扑不变量的自洽场论来描述环状聚合物致密系统的方法，并进行了模拟。以前使用的将高斯链接数引入自洽场论的方法使得在进行高维系统模拟时无法确保必要的计算机内存量，我们提出了一种将场论和蒙特卡罗模拟相结合的方法。链弹簧珠模型，并进行计算机模拟。 2.接枝聚合物的胶体体系的拓扑相变在表面接枝有嵌段共聚物制成的聚合物刷的球形胶体颗粒致密体系中，观察到了一种以前未知的线状拓扑结构的存在。通过分子模拟揭示相的结构，并计算相图。我们还揭示了这种弦状相与渗滤转变有关。此外，通过将静态自洽场理论应用于接枝聚合物链，我们证明了上述粒子模拟中使用的粒子间势是现实的。