半定値計画法による企業の格付けとデリバティブ評価

使用半确定计划法进行公司评级和衍生品估值

• 批准号: 13878075
• 负责人: 今野 浩
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13878075/
• 关键词: 金融工学; 確率倒産推計; 半正定値計画法; データ・マイニング; ロジット・モデル; 切除平面法; 近似解法; 半定値計画法

銀行による融資拒否や貸し剥がしが発生する中で、いかにして優良な中小企業に資金を提供するかは、わが国の将来を考えるうえできわめて重大な問題である。この際問題になるのは、多数の企業の倒産確率を効率的に推計し、それに見合った適正な金利を算出することである。企業の倒産を推計する際に、最も重要な役割を果たすのは財務データである。このため財務データを用いて、多数の中小企業の倒産確率を推計する様々な方法が提案されてきた。これらの中で、従来最も良く利用されてきたのは、ロジット関数のあてはめである。ここでは、倒産強度関数として線形関数が利用されるが、われわれは過年度の研究で、倒産強度関数を凸2次関数に拡張すれば推計精度を上げることができることを実証した。今年度は、約8000の企業を対象とした実験を行い、この半正定値モデルが線形モデルを数%上廻る精度で倒産推計を行うことができることを示した。なおこの際、大型の半正定値計画問題を効率的に解くことが必要となるため、切除平面法の抜本的改良を考案した。具体的には、無駄な制約式の除去、退化した変数の除去、超楕円面制約を擬似楕円面で近似する方法などである。

尽管银行拒绝和贷款是贷款，但考虑到日本的未来，如何提供良好的中小型企业是一个非常严重的问题。目前，问题是有效估计许多公司的破产概率，并计算适当的利率与其相匹配。在估计公司破产时，财务数据起着最重要的作用。因此，已经提出了各种方法来估计使用财务数据的许多中小型企业的破产概率。其中，过去最常用的是logit函数。在这里，线性函数用作破产强度功能，但我们已经证明，超过年的研究可以通过扩展破产强度函数到传达次级功能来提高估计的准确性。今年，我们对约8,000家公司进行了一个实验，表明该半规则模型可以在几个线性模型中准确地估算破产估算。目前，有必要有效解决大型半半固定价格计划，因此设计了切除平面定律的大幅改进。具体而言，去除浪费限制，去除变量的去除以及用伪椭圆表面促进超椭圆形表面的方法。

项目成果

Konno, H., Gotoh, J., Uryasev, S., Yuuki, A.: "Failure Discrimination by Semi-Definite Programming"Journal of Computational and Applied Mathematics. 146. 141-154 (2002)

Konno, H.、Gotoh, J.、Uryasev, S.、Yuuki, A.：“半定规划的故障判别”计算与应用数学杂志。

Konno, H., Kawadai, N., Tuy, H.: "Cutting Plane Algorithm for Nonlinear Semi-Definite Programming Problems with Applications"J.of Global Optimization. 25. 141-155 (2003)

Konno, H.、Kawadai, N.、Tuy, H.：“非线性半定规划问题的割平面算法及其应用”J.of Global Optimization。

今野浩, 武黛: "半定値計画法による倒産確率推計"日本応用数理学会論文誌. 12. 121-134 (2002)

Hiroshi Konno，Takemayoshi：“使用半定规划估计破产概率”日本应用数学学会汇刊。12. 121-134 (2002)。

今野浩: "金融工学の挑戦"応用数理学会. (2002)

Hiroshi Konno：“金融工程的挑战”应用数学学会（2002）。

Gotoh, J., Konno, H.: "Bounding Option Price by Semi-Definite Programming"Management Science. (掲載予定).

Gotoh, J.，Konno, H.：“半定规划限制期权价格”管理科学（待出版）。