双線形行列不等式の新たな視点からの効率的解法
新视角下双线性矩阵不等式的高效求解
基本信息
- 批准号:12750405
- 负责人:
- 金额:$ 1.34万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:2000
- 资助国家:日本
- 起止时间:2000 至 2001
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
近年,制御工学における様々な問題を行列不等式によって記述し数値的に解く試みがなされている.いくつかの問題は線形行列不等式(LMI=Linear Matrix Inequality)で記述でき,内点法などのアルゴリズムによってその大域的最適解が得られているが,双線形行列不等式(BMI=Bilinear Matrix Inequality)でしか記述できない問題も少なくない.この場合,問題は凸にならず,大域的最適解を得ることは困難である.すでに多くの研究者がBM1問題の効率的な解法に挑んでいるが,有効な方法がまだ見つかっていない.BMI問題の中でも比較的解きやすいものとそうでないものをクラス分けしたり,あくまでBMIの枠組みの中でアルゴリズムの工夫により計算効率の向上を図るものが多い中で,本研究の目的は従来とは異なる視点でBMI問題を効率的に解くための新しい方法論を確立することである.基本的には「平方完成によるBMI変数の分離と準不定二次項の逐次LM1化」に着目し,研究を進めた.これにより,従来LMIで記述できないと思われていた問題のいくつかを逐次的にLMIに変換して解けるようになった.1.平成12年度は,多目的制御系設計問題(H_2/H_∞制御,領域極配置,強正実H_2制御)を動的〔静的〕状態〔出力〕フィードバックの4ケースについて解くアルゴリズムを開発し,数値例によりその有効性を検証した.2.平成13年度は,研究の中心を多目的制御系設計からゲインスケジューリング制御系設計に移し,パラメータ依存Lyapunov関数を許容しながら問題を解いた.そして,航空機のような,よりリアルで飛行条件が広範囲に変化するような制御対象を想定し,新しく開拓した理論の可能性を探った.以上の研究を通じて「消去補題の逆適用による拡張空間での制御系設計」という新しい研究分野を開拓した.これをさらに発展させることが今後の課題である.
近年来,人们尝试使用矩阵不等式来描述控制工程中的各种问题并进行数值求解,有些问题可以使用线性矩阵不等式(LMI)来描述,并使用全局内点法等算法来求解。已经得到了最优解,但是双线性矩阵不等式(BMI=Bilinear Matrix有许多问题只能用不等式来描述,在这种情况下,问题不是凸的,很难获得全局最优解,但是许多研究人员已经尝试寻找BM1问题的有效解决方案。目前还没有找到有效的方法。可以将BMI问题分为相对容易解决的问题和相对容易解决的问题,或者在BMI的框架内开发算法。虽然通过设计新系统来提高计算效率有很多尝试,但本研究的目的是建立一种新的方法,从与以前不同的角度有效解决 BMI 问题,我们重点关注通过完成平方和来分离 BMI 变量。将准不定二次项顺序转换为 LM1 通过此,我们能够将一些以前认为无法使用 LMI 描述的问题顺序转换为 LMI。 1. 2000年,我们利用动态[静态]状态[输出]反馈4块解决了多目标控制系统设计问题(H_2/H_∞控制、域极点配置、强实数H_2控制)。 2001年,我们将研究重点从多目标控制系统设计转向增益调度控制系统设计。我们解决了这个问题,同时允许依赖参数的李雅普诺夫函数。然后,我们假设了一个更现实的控制对象,例如飞行条件在很大范围内变化的飞机,并通过这项研究探索了新发展的理论的可能性。开发了一个新的研究领域,称为“通过逆向应用消除引理进行扩展空间的控制系统设计”。未来的挑战是进一步发展该领域。
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Shimomura et al.: "Extended-space control design with parameter-dependent Lyapunov functions"Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control. WeP021-1. 2157-2162 (2001)
T.Shimomura 等人:“具有参数相关 Lyapunov 函数的扩展空间控制设计”IEEE 决策与控制会议论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Shimomura et al.: "Extended-space control design for multiple design specifications"Proc. IASTED Int'l Conference Control and Applications. 289-294 (2001)
T.Shimomura 等人:“多种设计规范的扩展空间控制设计”Proc。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
下村,玉越,藤井: "LMI 非共通解による多目的制御系設計-反復計算による方法-"計測自動制御学会論文集. 36・11. 943-951 (2000)
Shimomura、Tamakoshi、Fujii:“使用 LMI 非通用解决方案的多目标控制系统设计 - 使用迭代计算的方法 -”仪器与控制工程师学会会刊,36・11(2000 年)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Shimomura and T.Fujii: "Multiobjective control design via successive over-bounding of quadratic terms"Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control. ThA04-3. 2763-2768 (2000)
T.Shimomura 和 T.Fujii:“通过二次项的连续超界进行多目标控制设计”IEEE 决策与控制会议论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Shimomura, et al.: "LMI-based iterative synthesis of strictly positive real H2 controllers"Proceedings of American Control Conference. WA12-6. 332-336 (2000)
T.Shimomura 等人:“基于 LMI 的严格正实 H2 控制器的迭代合成”美国控制会议论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
下村 卓其他文献
線形行列不等式の非共通解を用いた多目的制御系設計
使用线性矩阵不等式的非常规解的多目标控制系统设计
- DOI:
- 发表时间:
2002 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Takashi Shimomura;Takao Fujii;下村 卓 - 通讯作者:
下村 卓
Generalized Dynamics of A Spacecraft with Plural MEDs and LPV Control
具有多个 MED 和 LPV 控制的航天器的广义动力学
- DOI:
- 发表时间:
2014 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Takahiro Sasaki;Taku Shimomura;貴光 佐々木;下村 卓 - 通讯作者:
下村 卓
柔軟宇宙構造物のセンサ・アクチュエータ配置と制御系の同時設計
柔性空间结构传感器/执行器布置与控制系统同步设计
- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
藤田 義久;下村 卓;大久保 博志 - 通讯作者:
大久保 博志
柔軟宇宙構造物の構造と制御の同時設計 : センサー・アクチュエータ配置と制御系設計
柔性空间结构的结构与控制同步设计:传感器/执行器布置与控制系统设计
- DOI:
- 发表时间:
2006 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
下村 卓;藤田 義久;大久保博志 - 通讯作者:
大久保博志
下村 卓的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
相似国自然基金
基于时变耦合矩阵不等式的不确定非线性系统全局自适应量化控制研究
- 批准号:62373131
- 批准年份:2023
- 资助金额:50 万元
- 项目类别:面上项目
面向需求差异的时滞系统稳定与控制及其应用
- 批准号:61873347
- 批准年份:2018
- 资助金额:63.0 万元
- 项目类别:面上项目
基于复杂积分/求和不等式方法的时滞系统分析与综合
- 批准号:61773186
- 批准年份:2017
- 资助金额:63.0 万元
- 项目类别:面上项目
基于Riccati方程和LMI的控制系统鲁棒稳定性研究
- 批准号:11771370
- 批准年份:2017
- 资助金额:48.0 万元
- 项目类别:面上项目
基于辅助函数方法的时滞系统的稳定性分析及应用
- 批准号:61773404
- 批准年份:2017
- 资助金额:65.0 万元
- 项目类别:面上项目
相似海外基金
Consensus Control of Networked Multi-Agent Systems and Its Applications
网络化多Agent系统的共识控制及其应用
- 批准号:
20K23328 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
Practical Applications of Linear Matrix Inequality Techniques to Controller Design of 2-Degrees-Of-Freedom High-Precision Positioning
线性矩阵不等式技术在二自由度高精度定位控制器设计中的实际应用
- 批准号:
23560288 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
CAREER: Linear Matrix Inequality Representations in Optimization
职业:优化中的线性矩阵不等式表示
- 批准号:
0844775 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Standard Grant
Linear-matrix-inequality-based stability analysis and performance design of fuzzy-model-based control systems
基于线性矩阵不等式的模糊模型控制系统的稳定性分析和性能设计
- 批准号:
EP/E05627X/1 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Research Grant
Continuous Optimization with Linear Matrix Inequality Constraints
具有线性矩阵不等式约束的连续优化
- 批准号:
LX0667478 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 1.34万 - 项目类别:
Linkage - International