球面上の点配置空間から生じる複素双曲多様体の変形理論

球面上点位形空间的复双曲流形变形理论

基本信息

批准号：
12740040
负责人：
山下靖
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Nara Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

円周上の点の配置空間に自然に定まる双曲構造について研究を行った.元の配置空間に適当な構造を付加することによって、その付加した構造を動かすことにより配置空間の双曲構造も変形しすることが以前の研究で分かっていた.特に現れる多様体(配置空間)の次元が2または3のときは、付加される構造の空間からTeichmuller空間および、character varietyへの写像が自然に定義されるが、この写像が大域的に単射であることを、本研究課題の研究代表者による研究および東京工業大学・小島定吉氏・九州大学・西晴子氏との共同研究で議論した。しかし上記の議論には、途中の部分に若干の誤りがあることが分かり、これらの修正を行った。これにより、あらためて、写像が大域的に単射であることを、研究協力者と共に示した。この研究成果は現在出版予定となっている。また、大阪大学の作間誠氏、秋吉宏尚氏、奈良女子大学の和田昌昭氏らと、1点穴あきトーラス群から定まる多様体の双曲構造に関して、特にその標準的な多面体分割に関する議論をおこない、多面体分割を得るための方法として知られていた代表的な2種類の方法の比較を行うとともに、関連した話題について計算機による実験も行った。

我们对圆周点的布置空间自然定义双曲线结构进行了研究。先前的研究表明，通过在原始布置空间中添加适当的结构，安排空间的双曲结构也将通过移动添加的结构来转换。特别是，当出现的歧管（位置空间）为2或3时，自然而然地定义了从附加结构到Teichmuller空间和性格多样性的地图，但是该研究的研究人员在研究主题中进行了全局注入的地图，并与该研究主题以及与Kojima Sadayoshi，Tokayoshi Instuste ofky Instuste of Kushi和Nishi Sharduush和Nishi Shardue shordus shusue一起在研究主题中进行了研究。但是，我们发现上述讨论中有一些错误，我们对此进行了更正。这再次与研究合作伙伴一起表明该地图是全球单调的。目前计划发布这一研究发现。 Furthermore, the hyperbolic structure of manifolds determined from a single-point perforated torus group was discussed in particular about the standard polyhedral division of manifolds, with Sakuma Makoto of Osaka University, Akiyoshi Hironao, and Wada Masaaki of Nara Women's University, and the standard polyhedral division were discussed, and the two representative methods known as methods for obtaining polyhedral division were compared, and计算机实验是在相关主题上进行的。