パフィアン型微分方程式の解空間の構造と対称空間上の積分幾何

对称空间上Puffian微分方程与积分几何的解空间结构

基本信息

批准号：
11740102
负责人：
筧知之
金额：
$ 1.41万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は.引き続き対称空間上の積分幾何と.パフィアン型微分方程式の関係について研究した。具体的には、(i)アファイングラスマン多様体上のラドン変換の像が.どのようなパフィアン型微分方程式により記述されるか?という像の特徴付けの問題(ii)ラドン変換の像から.逆像を再構成する.という反転公式の問題.(iii).(i)に関連して、像を特徴付ける微分方程式の一意性の問題.以上3つの問題に取り組み、極めて満足すべき.結果を得た。尚、この研究は.アメリカ合衆国タフツ大学のフルトン・ゴンザレス準教授との共同研究によるものである。本研究により,パファアン型方程式がグラスマン多様体上のラドン変換と密接な関連がある事が明らかになった。尚,研究成果は.アメリカ合衆国マウントホーリーヨーク・カレッジで開催された研究集会「Radon transforms and Tomography」で発表し、現在論文を投稿中である。

今年，我们继续研究对称空间上的积分几何与普芬微分方程的关系。具体来说，（i）仿射格拉斯曼流形上的Radon变换的图像是由什么样的普芬微分方程描述的？（ii）Radon变换的图像反演公式的问题是重建逆图像。对于(iii)和(i)，表征图像的微分方程的唯一性问题。我们解决了以上三个问题，得到了非常满意的结果。这项研究是与美国塔夫茨大学富尔顿·冈萨雷斯副教授合作进行的。这项研究表明，Paffaan 型方程与 Grassmann 流形上的 Radon 变换密切相关。该研究成果在美国曼荷莲学院举办的“氡气变换与断层扫描”研究会议上发表，目前正在提交论文。

项目成果

期刊论文数量（1）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Tomoyuki KAKEI他多数: "Proceedings of the Conference in Safi"Chapman Hall-CRC(出版予定).

Tomoyuki KAKEI 等人：“Safi 会议记录”Chapman Hall-CRC（待出版）。

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