極大過剰決定系のストークス現象の研究

极大超定系统中斯托克斯现象的研究

基本信息

  • 批准号：
    09740080
  • 负责人：
    本多 尚文
  • 金额：
    $ 1.28万
  • 依托单位：
    Hokkaido University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份：
    1997
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    1997 至 1998
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

不確定特異点型の極大過剰決定系のstokes現象を研究した。超局所解析の立場から、マイクロ正則解に対するstokes現象を定式化した。定式化にあたり、平坦な解層を新たに導入し、ここへの解層からの写像をstokes写像として、定義した。特に、stokes現象がε加群としての構造に、どの様に関わるかを考察し、一変数の場合に、形式的に同型なε加群をstokes写像の核から得られる情報によってε加群として分類出来る事を示した。また、グレブナーベースの理論を用いる事で、極大過剰決定系の不確定特異点度を計算するアルゴリズムを考察し、具体的なシステムに対して、計算機を用いて計算を行った。ただし、余次元1の超平面に沿った場合のみであるので、高余次元への拡張が望まれる。
我们研究了不确定的奇异性类型的最大过度确定系统中的Stokes现象。从超地分析的角度来看，我们为微晶溶液制定了Stokes现象。在公式中，引入了一个新的平面解层，并将其从解层到此定义为Stokes地图。特别是，我们检查了Stokes现象如何与ε-添加组的结构相关，并表明，在单个变量的情况下，可以根据从Stokes Map的核心获得的信息将基于信息的信息归类为ε-添加组。此外，使用基于Grebner的理论，考虑了一种计算最大过度确定系统的不确定奇异性的算法，并使用计算机对特定系统进行了计算。但是，由于仅当它沿另一个维度1的超平面时，因此可以扩展到更高的其他维度。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
本多 尚文: "Microfunction Solutions of holoromic Systems" New Trends in Microlocal Analysis Springer. 1. 191-205 (1997)
Naofumi Honda：“全息系统的微功能解决方案”微局部分析新趋势 Springer 1. 191-205 (1997)。
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
  • 通讯作者：
本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研考究録. 1014. 21-31 (1997)
Naofumi Honda：“完整系统的斯托克斯现象”数学分析杂志 1014. 21-31 (1997)。
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
  • 通讯作者：
本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研究所講究録. 1014. 21-30 (1997)
本田直文：“完整系统的斯托克斯现象”数学科学研究所 Kokyuroku. 1014. 21-30 (1997)。
  • DOI：
  • 发表时间：
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