極大過剰決定系のストークス現象の研究

极大超定系统中斯托克斯现象的研究

• 批准号: 09740080
• 负责人: 本多 尚文
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740080/
• 关键词: 代数解析; D加群; 極大過剰決定系; ストークス現象; 超局所解析; マイクロ関数

不確定特異点型の極大過剰決定系のstokes現象を研究した。超局所解析の立場から、マイクロ正則解に対するstokes現象を定式化した。定式化にあたり、平坦な解層を新たに導入し、ここへの解層からの写像をstokes写像として、定義した。特に、stokes現象がε加群としての構造に、どの様に関わるかを考察し、一変数の場合に、形式的に同型なε加群をstokes写像の核から得られる情報によってε加群として分類出来る事を示した。また、グレブナーベースの理論を用いる事で、極大過剰決定系の不確定特異点度を計算するアルゴリズムを考察し、具体的なシステムに対して、計算機を用いて計算を行った。ただし、余次元1の超平面に沿った場合のみであるので、高余次元への拡張が望まれる。

我们研究了不确定奇点型最大超定系统的斯托克斯现象。从超局部分析的角度，我们制定了微观正则解的斯托克斯现象。在公式中，我们引入了一个新的平面解决方案层，并将从解决方案层到此的映射定义为斯托克斯图。特别是，我们考虑斯托克斯现象如何与ε-模块的结构相关，并且在一个变量的情况下，我们可以使用从内核获得的信息将形式同构的ε-模块定义为ε-模块。我们证明了它是可以分类的。此外，我们利用基于格罗布纳的理论，考虑了计算最大超定系统的不确定奇点程度的算法，并使用计算机对具体系统进行了计算。然而，由于这仅适用于沿余维为 1 的超平面的情况，因此希望将其扩展到更高的余维。

项目成果

本多 尚文: "Microfunction Solutions of holoromic Systems" New Trends in Microlocal Analysis Springer. 1. 191-205 (1997)

Naofumi Honda：“全息系统的微功能解决方案”微局部分析新趋势 Springer 1. 191-205 (1997)。

本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研究所講究録. 1014. 21-30 (1997)

本田直文：“完整系统的斯托克斯现象”数学科学研究所 Kokyuroku. 1014. 21-30 (1997)。

本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研考究録. 1014. 21-31 (1997)

Naofumi Honda：“完整系统的斯托克斯现象”数学分析杂志 1014. 21-31 (1997)。