函数体上の代数曲線の数論と分岐被覆

函数域上代数曲线的数论和分支覆盖

基本信息

  • 批准号:
    09740031
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.28万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 1998
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度も非可換Galois分岐被覆及びそれから派生する問題の研究を行った.1 dihedral Galois coveringの応用のひとつとして,平面曲線の補空間の基本群が非可換になる条件を与え,岡の例を考慮すればその条件は良いものであることを示した.この結果は論文Dihedral coverings of algebraic surfaces and their applicationとしてTrans.AMSに掲載予定である.また,この研究に関連して新しいZariski pairの例もあたえた.この結果も含めた近年の成果を,'98年7月,北大で行われた国際研究集会で報告し,また,9月にSpainのValladolid大学を訪問した際,A.Campillo氏にレヴューを受けた.2 index 19の新しいZariski pairの例を楕円曲面の理論等を用いて発見したと思い,その方面の専門家であるSpainのZaragoza大学のArtal Bartolo氏を訪問し,レヴューを受けたが,その際,証明にギャップがあることが分かった.氏が別の方法で結果の正しさを確認したが,私の方法でそのギャップをうめることはまだできておらず残念である.3 Miranda-Perssonの問題(semi-stableな特異ファイバーを6つもつ楕円K3曲面のMordell-Weil群の決定問題)を解決し,さらにMordell-Weil群の位数が4以上になる場合は一つの例外を除いてファイバー空間として一意的に定まることを示した.論文は現在準備中である.4 4次対称群をGalois群とするGalois分岐被覆(S_4分岐被覆)の研究を開始した.アイデアはLagrangeによる4次方程式の解法を代数多様体上の因子の言葉で書き換えていくというものである.応用として,(1)Chisiniのgeneric4-planeの新しい解釈,(2)平面曲線の補空間の研究がある.特に,(2)ではAlexander polynomialやdihedral Galois coveringなどでは得られない,補空間に関するより細かな情報をこのS_4分岐被覆が与えることが分かっている.これらの研究成果については'99年1月末の日本数学会中四国支部例会およびそれにつづく数理解析研究所における研究会で報告した.論文は現在準備中である.
在今年,我们对非定制的Galois分支涂层进行了研究,然后得出的问题。在1998年7月,包括此结果的结果,在北海道大学的国际研究会议上进行了报道,当索引19使用椭圆形弯曲的理论等,并访问了西班牙Zaragoza University的Artal Bartolo,当时是该地区的专家。 .3 Miranda-Persson(椭圆形K3表面上的Mordell-Weil组的决策问题),Mordell-Weil组为4或更多。它将被唯一确定为纤维空间。替代性多样性。 Shikoku分会和管理研究所,其次是数学学院。

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
H.Tokunaga: "Some examples of Zariski pairs arisng from certain elliptic K3 surfaces" Mathematische Zeitschrift. 227. 465-477 (1998)
H.Tokunaga:“来自某些椭圆 K3 表面的 Zariski 对的一些例子”Mathematicische Zeitschrift。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
徳永浩雄: "Dihedral coverings branched along maximizing sextrcs" Mathematische Annalen. 308. 633-648 (1997)
Hiroo Tokunaga:“沿着最大化六面体分支的二面体覆盖” 数学年鉴 308. 633-648 (1997)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
H.Tokunaga: "Some examples of zariski pairs arisng from certain elliptic K3 surfaces,II:Degtyarev's conjecture" Mathematische Zeitschrift. 230. 389-400 (1999)
H.Tokunaga:“来自某些椭圆 K3 表面的扎里斯基对的一些例子,II:Degtyarev 猜想”Mathematicische Zeitschrift。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
H.Tokunaga: "Dihedral coverings of algebraic surfaces and their applications" Transactions of the American Mathematical Society. 印刷中.
H. Tokunaga:“代数曲面的二面覆盖及其应用”美国数学会会刊出版。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
H.Tokunaga: "(2,3)torus sextic curves and the Albanese images of 6-fold cyclic multiple planes" Kodai Mathematical Journal. 印刷中.
H. Tokunaga:“(2,3)环面性曲线和 6 倍循环多平面的阿尔巴尼亚图像”Kodai Mathematical Journal 正在出版。
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
    Arturo Kohatsu-Higa
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