小惑星軌道の地球近傍におけるカオス性・安定性の解明と長期拘束軌道投入理論の確立

阐明近地小行星轨道的混沌性质和稳定性并建立长期约束轨道插入理论

基本信息

批准号：
22K14420
负责人：
山口皓平
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究は，地球に接近する軌道を持つ小惑星（地球接近小惑星）の速度を変更し，地球近傍に長期間にわたって拘束される軌道（拘束軌道）へと遷移させる手法を検討するものである．小惑星を地球付近に留めることで物理的なアクセス性が向上し，探査やサンプルリターンなどの科学ミッション，ひいては資源探査，採掘といった将来の産業への貢献が期待できる．初年度は計画に従い，地球接近小惑星速度の変化量と地球近傍における軌道の関係の定式化を行った．特に，小惑星軌道のカオス性・安定性の関係に注目した．軌道変更後の小惑星軌道がカオス性を有する場合，軌道の予測が困難となり，近傍からの早期脱出や地球への衝突の可能性を持つことになる．本研究では，小惑星自身，地球，太陽の三体の影響を考慮し，小惑星の速度変化をJacobi積分という１つのスカラ量の変化に置き換えた．Jacobi積分はこの系の保存量であり，軌道変更によって生じるJacobi積分の人工的な変化と変更後の軌道がもつカオス性の関係を明らかにした．本検討により，地球近傍の小惑星軌道がカオス性を有することを回避するのに必要なJacobi積分の変化量を計算することが可能となった．また，拘束軌道の安定性をフロケ理論によって判定するシステムも開発し，拘束軌道が周期軌道となる条件を解明することが可能となった．なお，以上の検討に伴って，シンプレクティック積分法を用いた高精度な軌道シミュレータを開発した．今後は，初年度で検討した内容を応用して研究を進めるとともに，国内外における研究成果の発信を加速させる．現在，第34回International Symposium on Space Technology and Scienceでの発表が決定しており，今後も積極的な情報発信を行っていく．

这项研究探讨了一种方法，可以改变轨道接近地球的小行星（近地小行星）的速度，并将其转变为长期被限制在地球附近的轨道（受限轨道）。通过保持小行星靠近地球，物理可达性将得到改善，预计它将有助于探索和样本返回等科学任务，以及资源勘探和采矿等未来行业。第一年，我们按照计划制定了接近小行星的速度变化量与其近地轨道之间的关系。我们特别关注小行星轨道混沌与稳定性之间的关系。如果小行星改变轨道后的轨道混乱，将很难预测其轨迹，并且有可能逃离附近或与地球相撞。在这项研究中，我们考虑了三个天体的影响：小行星本身、地球和太阳，并用称为雅可比积分的单个标量的变化代替了小行星速度的变化。雅可比积分在该系统中是一个守恒量，我们阐明了由于改变轨道而人为改变雅可比积分与改变轨道的混沌性质之间的关系。这项研究使得计算避免地球附近小行星轨道混乱所需的雅可比积分的变化量成为可能。我们还开发了一个利用Floquet理论判断约束轨道稳定性的系统，使得阐明约束轨道成为周期轨道的条件成为可能。基于上述研究，我们利用辛积分方法开发了高精度轨迹模拟器。今后，我们将运用第一年的研究内容进行研究，加快研究成果在国内外的传播。目前已决定在第34届国际空间技术与科学研讨会上进行报告，我们将继续积极传播信息。