高周波インダクタのための渦電流と寄生容量を考慮した非線形低次元モデルの開発

开发考虑高频电感器涡流和寄生电容的非线性低维模型

基本信息

批准号：
22K14237
负责人：
比留間真悟
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

高周波インダクタの電磁界解析では渦電流解析が必要であるが，微細な空間分割が求められるため計算コストが大きい。また寄生容量を考慮する定式化（以下，ダーウィン近似）では有限要素法により離散化した方程式が非対称になるため，求解コストが増大する。こういった問題に対して低次元モデリング手法（以下，モデル縮約法）が有効である。（１）拡張有限要素法を用いた低次元渦電流モデリング：2022年度は渦電流解析における計算コストを大幅に低減させる新しい手法として，拡張有限要素法を開発した。本手法では高周波領域の渦電流解析において従来必要であった微細な空間分割を行わず，表皮・近接効果を表現できる手法である。渦電流分布を表現するために開発されたエンリッチ関数を用いることで粗いメッシュを用いながら従来手法と同等の精度を達成することが可能である。この手法は渦電流解析において提案されたが，ダーウィン近似を用いた方程式にも適用可能である。今後は時間領域解析の手法を開発に着手する。（２）畳み込み積分を用いた時間領域解析手法：低次元化した縮約モデルの時間領域解析のために畳み込み積分を用いたRC法による非線形渦電流時間領域解析の手法を開発した。本手法では複素関数を有する方程式に対して計算コストを増大させずに時間領域解析を行うことが可能になる。今後は寄生容量を含む場合についても実施する予定である。以上の結果は電磁界に関する国際会議CEFC2022において発表された。また今年度開催予定の電気学会静止器回転機合同研究会や，国際会議Compumag2023においても進捗を発表する予定である。

涡流电场分析高频电感器需要涡流分析，但需要精细的空间分裂，因此计算成本很高。此外，在考虑寄生电容（以下称为Darwin近似）的制剂中，离散的方程式通过有限元方法不对称，从而增加了解决方案成本。一种低维建模方法（以下称为模型还原方法）对这些问题有效。（1）使用扩展有限元方法的低维涡流建模：在2022财年，扩展有限元方法是作为一种新方法开发，可显着降低涡流分析的计算成本。该方法不涉及以前在高频区域进行涡流分析所必需的精细空间划分，但可以表达表皮和接近性效应。通过使用开发的富集函数来表示涡流分布，可以在使用粗网格时达到与常规方法相同的准确性。该技术是在涡流分析中提出的，但也适用于使用Darwin近似的方程式。将来，我们将开始开发一种时域分析方法。（2）使用卷积积分的时间域分析方法：为了对还原降低模型的时间域分析，开发了使用RC使用RC方法的非线性涡流时域分析的方法。这种方法使得可以对具有复杂功能的方程进行时间域分析而不增加计算成本。将来，我们计划在包括寄生电容的情况下实施此功能。上述结果在国际电磁场CEFC2022上提出。该进度还将在原定于今年和国际会议Compugmag2023上举行的电动机协会的静态旋转器联合研究小组宣布。