高周波インダクタのための渦電流と寄生容量を考慮した非線形低次元モデルの開発

开发考虑高频电感器涡流和寄生电容的非线性低维模型

基本信息

批准号：
22K14237
负责人：
比留間真悟
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

高周波インダクタの電磁界解析では渦電流解析が必要であるが，微細な空間分割が求められるため計算コストが大きい。また寄生容量を考慮する定式化（以下，ダーウィン近似）では有限要素法により離散化した方程式が非対称になるため，求解コストが増大する。こういった問題に対して低次元モデリング手法（以下，モデル縮約法）が有効である。（１）拡張有限要素法を用いた低次元渦電流モデリング：2022年度は渦電流解析における計算コストを大幅に低減させる新しい手法として，拡張有限要素法を開発した。本手法では高周波領域の渦電流解析において従来必要であった微細な空間分割を行わず，表皮・近接効果を表現できる手法である。渦電流分布を表現するために開発されたエンリッチ関数を用いることで粗いメッシュを用いながら従来手法と同等の精度を達成することが可能である。この手法は渦電流解析において提案されたが，ダーウィン近似を用いた方程式にも適用可能である。今後は時間領域解析の手法を開発に着手する。（２）畳み込み積分を用いた時間領域解析手法：低次元化した縮約モデルの時間領域解析のために畳み込み積分を用いたRC法による非線形渦電流時間領域解析の手法を開発した。本手法では複素関数を有する方程式に対して計算コストを増大させずに時間領域解析を行うことが可能になる。今後は寄生容量を含む場合についても実施する予定である。以上の結果は電磁界に関する国際会議CEFC2022において発表された。また今年度開催予定の電気学会静止器回転機合同研究会や，国際会議Compumag2023においても進捗を発表する予定である。

涡流分析对于高频电感的电磁场分析是必要的，但由于需要精细的空间划分，计算成本较高。此外，在考虑寄生电容的公式中（以下称为达尔文近似），使用有限元方法离散的方程变得不对称，这增加了求解成本。低维建模方法（以下简称模型降维方法）对于此类问题是有效的。 (1) 使用扩展有限元法进行低维涡流建模：在2022财年，我们开发了扩展有限元法作为一种新方法，以显着降低涡流分析的计算成本。该方法可以表达集肤/邻近效应，而无需执行先前在高频区域进行涡流分析所需的精细空间划分。通过使用为表达涡流分布而开发的富集函数，可以在使用粗网格的同时达到与传统方法相同的精度。尽管该方法是为涡流分析而提出的，但它也可以应用于使用达尔文近似的方程。将来，我们将开始开发时域分析方法。 (2)使用卷积的时域分析方法：我们开发了一种使用RC方法的非线性涡流时域分析方法，该方法使用卷积来对降维简化模型进行时域分析。该方法使得在不增加计算成本的情况下对具有复杂函数的方程进行时域分析成为可能。将来，我们计划也对包含寄生电容的情况进行此测试。上述结果是在国际电磁场会议CEFC2022上公布的。我们还计划在定于今年举行的日本电气工程师学会固定设备和旋转机器联合研究小组以及 Compumag 2023 国际会议上展示我们的进展。