Theory of multiscale decoherence in open quantum many-body systems

开放量子多体系统中的多尺度退相干理论

基本信息

批准号：
22K13983
负责人：
芳賀大樹
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Osaka Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

近年、実験技術の発展により多数の自由度からなる量子系の精密なコントロールが可能となったことで、量子コンピューティングといった次世代の量子技術への道が開かれつつある。しかしながら、このような量子系において外部環境との相互作用を完全に排除することはできない。量子系が環境とエネルギーをやり取りする過程で発生するデコヒーレンス（量子力学的な重ね合わせ状態の破壊）は、量子技術にとって障害となる。したがって、開放量子多体系のデコヒーレンスがどのようにして起こるのかを理解することは重要な課題である。開放量子系が時間と共にどのように発展するのかは、「リュウビリアン」とよばれる行列によって表現される。このリュウビリアンの固有ベクトル（固有状態）と固有値は、ちょうど振動する弦の基本振動モードと基本振動数に相当するものであり、開放量子系の時間発展の様子を決める重要な要素である。本研究課題の目標は、リュウビリアンの固有状態が示す様々な構造を特定・分類することで、開放量子多体系のダイナミクスを予測する理論を確立することにある。当該年度の研究では、以下の2つの事実が明らかとなった。1. リュウビリアンの固有状態は、複数の粒子が強く結びついた束縛状態を含むこと。各固有状態がダイナミクスにどのように寄与するのかは、その固有状態がどの束縛状態をいくつ含んでいるのかによって決まる。2. リュウビリアンの固有状態は、パラメータの値によって、マクロな秩序を持つ状態と無秩序な状態との間の相転移を起こすこと。前者の状態は磁性体における「強磁性状態」に、後者の状態は「常磁性状態」に相当する。これらの事実は、束縛状態や長距離秩序といった従来は平衡状態を記述するのに用いられてきた概念が、開放量子系のデコヒーレンスを特徴付ける動的モードにも拡張できることを意味している。

近年来，实验技术的进步使得精确控制多自由度的量子系统成为可能，为量子计算等下一代量子技术铺平了道路。然而，在这种量子系统中，无法完全消除与外部环境的相互作用。退相干（量子力学叠加态的破坏）发生在量子系统与其环境交换能量的过程中，给量子技术带来了障碍。因此，了解开放量子多体系统中如何发生退相干是一个重要的挑战。开放量子系统如何随时间演化由称为“Leubilian”的矩阵表示。这些鲁比利特征向量（特征态）和特征值对应于振动弦的基本振动模式和基频，是决定开放量子系统时间演化的重要元素。该研究项目的目标是建立一种理论，通过识别和分类洛伊比利本征态表现出的各种结构来预测开放量子多体系统的动力学。在今年进行的研究中，以下两个事实变得清晰。 1. 洛伊比利本征态包括多个粒子强连接的束缚态。每个本征态对动力学的贡献取决于本征态包含的束缚态和数量。 2. 鲁比利本征态根据参数值在宏观有序状态和无序状态之间经历相变。前一种状态对应于磁性材料中的“铁磁状态”，而后一种状态对应于“顺磁状态”。这些事实意味着传统上用于描述平衡态的概念，例如束缚态和长程有序，也可以扩展到表征开放量子系统中退相干的动力学模式。