数学の美の感得を軸とする算数・数学科カリキュラムの構成原理

以欣赏数学之美为中心的算术原理/数学课程

基本信息

批准号：
22K13687
负责人：
花園隼人
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Miyagi University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は，数学の美の感得過程で用いられる数学的内容に着目し，学習者による数学的対象の美の感得を軸とした算数・数学科カリキュラムの構成原理を明らかにすることである。特に，これまでの研究で学習者による活用が不十分であることが確認されている，(i)「相似」と「比例」，(ii)「一意対応」，(iii)「推論の特性」という数学的内容に焦点化した具体的な研究を展開する。令和４年度は，これら三つの数学的内容について，学習指導要領とその解説，及び，検定を受けた教科用図書（新課程のもの）を本研究の理論的枠組みを用いて分析することをとおして，これら数学的内容の「意図されたカリキュラム」上の位置付けを明確にするための考察を行なった。その結果，これら三つの数学的内容は，他の数学的内容の学習に伴って，それ自体が明示的ではない場合も含めて，多様な学年や領域に位置づいていることが確認された。本研究におけるこれら三つの数学的内容に代表される関係概念は，数学的対象の美を感得する際に不可欠な着眼点として機能することが期待されているものである。加えて，この着眼を，学習者が教師などの介入なしに行うことを望ましいとしている。以上の分析結果からは，教科内容としては三つの数学的内容が多様な学年や領域に散りばめられ，着眼点として位置付けられているにもかかわらず，実際の学習指導においては十分に生かされていないことが示唆される。したがって，これらの数学的内容が明示的には扱われていないことが想定される学習場面においてもこれらを顕在化して学習者に意識化させることや，教科内容・領域にまたがって関連づけるような指導を行うことによって，学習者がこれらの数学的内容を「多様な数学的対象を考察する際に用いることができる着眼点」として用いることができるようになることが期待される。

本研究的目的是关注在欣赏数学之美的过程中所使用的数学内容，并阐明以学习者对数学对象之美的领悟为中心的算术/数学课程的构成原理。真的。特别是，之前的研究已经证实，学习者没有充分利用（i）“相似性”和“比例性”，（ii）“独特对应性”和（iii）“推理特征”，我们将开展以数学为重点的具体研究。的内容.在令和第四年，我们将利用本研究的理论框架，对关于这三个数学内容的课程指南、其解释以及认证教科书（新课程）进行分析。这些数学内容在“预期课程”中的位置。结果证实，这三个数学内容与其他数学内容的学习一样，分布在不同的年级和领域，即使它们本身并不明确。本研究中这三个数学内容所代表的关系概念有望成为欣赏数学对象之美的基本观点。此外，学习者最好在没有老师干预的情况下培养这种注意力。上述分析结果表明，这三项数学内容虽然分散在各个年级和领域，定位为重点，但在实际学习教学中并未得到充分利用。因此，即使在假设这些数学内容没有被明确涵盖的学习情况下，重要的是让它们可见并让学习者意识到它们，并提供将它们跨学科内容和领域联系起来的指导。通过这样做，学生将能够将这些数学内容用作“在考虑各种数学对象时可以使用的焦点”。