異質な集団が混在するデータに対する分位点回帰モデル

异质群体数据的分位数回归模型

• 批准号: 22K13375
• 负责人: 伊藤 翼
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13375/
• 关键词: 分位点回帰; クラスタリング; 不均一性

パネルデータに対して、回帰係数が個体ごとに異なりうる状況での分位点回帰問題について、同一個体からの観測値の相関構造を考慮したうえでパラメータを推定する手法を考えるべく、個体は有限個のグループに分割され、同じグループに属する個体は同じ回帰係数を共有するといったモデルを考えた。よって、グループ数の推定・各個体が属するグループの同定・各グループにおける回帰係数の推定を同時に行うためのアルゴリズムを考案することが目標となる。そのためにはパラメータを推定するための目的関数が必要となるが、同一個体からの観測値の相関構造を考慮した手法として提案された2次推定関数を用いることとした。しかし、本研究の設定に対しては単純に2次推定関数を用いることはできない。なぜなら、2次推定関数は統計モデルのモーメント条件から構成されたものであるが、本研究ではモーメント条件がグループの数だけあり、またどの個体がどのグループに属しているか不明であるため、モーメント条件にもとづいた推定方程式を作ることができないからである。そこで、2次推定関数の考えを基本としつつ、回帰係数が全体の回帰係数の平均と外れる部分を変量効果とみなすことで、疑似尤度により固定効果である全体の回帰係数の平均と変量効果とみなした各個体に特有の係数をもとめるための損失関数を構成した。また、同じグループに属する個体の係数が同じになるように、上述の損失関数にLasso型の罰則項をいれたものを目的関数とした。また、上述の目的関数を最適化することで得られるパラメータの推定量の統計的性質を考えた。今年度では、説明変数を固定した場合に回帰係数の推定量の一致性と同じグループに属する個体の係数が同じになるといったグループの同定ができることについては示すことができ、原稿にもまとめている段階である。

对于分位数回归问题，在一个人之间的回归系数可能有所不同的情况下，我们提出了一个模型，其中个人被分为有限群，而属于同一组的个体共享相同的回归系数，以考虑一种方法来考虑从同一个人中考虑观察值的相关值后估计参数的方法。因此，目标是设计一种算法，用于同时估计组数量，识别每个人所属的组，并估算每个组的回归系数。为此，需要一个用于估算参数的目标函数，但是建议的二次估计函数用作一种方法，该方法考虑了同一个体观察到的值的相关结构。但是，本研究中的设置不可能简单地使用二次估计功能。这是因为二次估计函数由统计模型中的力矩条件组成，但是在这项研究中，力矩条件与存在一样多，并且尚不清楚哪个个体属于哪个组，因此不可能根据力矩条件创建一个估计方程。因此，虽然基于二次估计函数的概念，但我们考虑了回归系数与整体回归系数的平均值不同的部分，并构建了损耗函数以获得每个个体所特有的系数，这些系数是固定效应，这些系数是每个个体所独有的系数，这些系数被认为是随机效应。此外，目标函数被用来在上述损失函数中包括一个套索式惩罚项，以使属于同一组的个体的系数相同。此外，考虑了通过优化上述目标函数获得的参数估计值的统计特性。今年，我们可以证明，当固定解释变量时，可以识别组，以使回归系数的估计器的匹配和属于同一组的个体的相同系数，现在在手稿中编译。