異質な集団が混在するデータに対する分位点回帰モデル

异质群体数据的分位数回归模型

• 批准号: 22K13375
• 负责人: 伊藤 翼
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13375/
• 关键词: 分位点回帰; クラスタリング; 不均一性

パネルデータに対して、回帰係数が個体ごとに異なりうる状況での分位点回帰問題について、同一個体からの観測値の相関構造を考慮したうえでパラメータを推定する手法を考えるべく、個体は有限個のグループに分割され、同じグループに属する個体は同じ回帰係数を共有するといったモデルを考えた。よって、グループ数の推定・各個体が属するグループの同定・各グループにおける回帰係数の推定を同時に行うためのアルゴリズムを考案することが目標となる。そのためにはパラメータを推定するための目的関数が必要となるが、同一個体からの観測値の相関構造を考慮した手法として提案された2次推定関数を用いることとした。しかし、本研究の設定に対しては単純に2次推定関数を用いることはできない。なぜなら、2次推定関数は統計モデルのモーメント条件から構成されたものであるが、本研究ではモーメント条件がグループの数だけあり、またどの個体がどのグループに属しているか不明であるため、モーメント条件にもとづいた推定方程式を作ることができないからである。そこで、2次推定関数の考えを基本としつつ、回帰係数が全体の回帰係数の平均と外れる部分を変量効果とみなすことで、疑似尤度により固定効果である全体の回帰係数の平均と変量効果とみなした各個体に特有の係数をもとめるための損失関数を構成した。また、同じグループに属する個体の係数が同じになるように、上述の損失関数にLasso型の罰則項をいれたものを目的関数とした。また、上述の目的関数を最適化することで得られるパラメータの推定量の統計的性質を考えた。今年度では、説明変数を固定した場合に回帰係数の推定量の一致性と同じグループに属する個体の係数が同じになるといったグループの同定ができることについては示すことができ、原稿にもまとめている段階である。

为了考虑一种估计参数的方法，同时考虑来自同一个体的观测值的相关结构，对于面板数据的每个个体的回归系数可能不同的情况下的分位数回归问题，个体的数量受到限制我们考虑了一个模型，其中属于同一组的个体共享相同的回归系数。因此，我们的目标是设计一种算法，可以同时估计组的数量，识别每个个体所属的组，并估计每个组的回归系数。为此，我们需要一个目标函数来估计参数，我们决定使用二次估计函数，这是一种考虑同一个体观测值的相关结构的方法。然而，对于本研究的设置，不可能简单地使用二次估计函数。这是因为二次估计函数是由统计模型的矩条件组成的，但在本研究中，有多少个群体就有多少个矩条件，并且不知道哪些个体属于哪些群体，因为它不是。可以创建一个基于的估计方程因此，基于二次估计函数的思想，通过将回归系数偏离整体回归系数平均值的部分视为随机效应，我们可以使用伪似然来计算整体回归的平均值系数，这是一个固定效应，并且构建了一个损失函数来找到每个个体特有的系数。另外，目标函数是上述损失函数，加上Lasso型惩罚项，使得属于同一组的个体的系数相同。我们还考虑了通过优化上述目标函数获得的参数估计的统计特性。在本财年，我们能够证明，当解释变量固定时，可以识别群体，例如回归系数估计量的一致性以及属于同一群体的个体的系数是相同的，这在这是一个舞台。