Development of an energy conservative accurate particle method for fluid-structure interaction problems

针对流固耦合问题的能量守恒精确粒子方法的开发

基本信息

批准号：
21K14250
负责人：
清水裕真
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K14250/
关键词：
粒子法 FSI ISPH法数値シミュレーションエネルギー保存性計算力学 SPH

项目摘要

本研究では，エネルギー保存性の高い高精度粒子法型流体-構造連成解析手法の構築に取り組むが，その実現のために必要な4つの課題の内，本年度は，①流体・構造体の精度・エネルギー保存性向上のための高次微分演算子モデルの導入，②整合性の高い時間的連成のためのエネルギー保存性の高い陰的構造体モデルの開発，④構造体大変形解析のためのエネルギー保存性を満たす計算安定化項の開発，について取り組んだ．①について，昨年度の成果にてTaylor級数展開に基づく高次の微分演算子モデルを導出し，粒子法型高次精度構造体モデルを構築したが，本年度ではその検証を追加のベンチマークテストを通してさらに詳細に行うとともに，流体モデルについても同モデルを導入して粒子法型高次精度流体モデルを構築した．得られた計算結果から，提案高次モデルで既往モデルと比べ優れた計算精度と収束性を得ることができた．②について，昨年度の成果にて予測子修正子法を参考にした高精度陰的弾性体モデルを構築したが，本年度はこの時間法を更に高度化した．具体的には，昨年度のモデル，3回の繰り返し計算を実施して時間更新するアルゴリズムを，厳密な収束基準を設け収束するまで反復計算を繰り返すよう修正した．本修正により，時間発展の過程でより厳密な解がえられ，より改善された安定性と計算精度が得られた．④について，計算安定性のさらなる向上のため，粒子法型構造体モデルにて広く採用される人工斥力項を参考に安定化項の開発・導入を行った．本研究で開発した安定化項は新たに定義される誤差エネルギーポテンシャルの空間微分より導かれ，誤差エネルギーを含む総エネルギーが保存される．モデルは陰的時間発展に適合する形で構成され，保存性を害さない形で導入が可能であり，検証過程で安定化効果を持つことが示された．これらの成果は国際学術誌へ掲載された他，国際会議にて発表を実施した．

在本研究中，我们将致力于建立一种高精度、高节能的粒子法型流固耦合分析方法。在实现这一目标所需的四个问题中，今年我们将重点关注（1）流体和结构的精度;・提高节能水平的更高要求引入微分算子模型，②开发具有高能量守恒的隐式结构模型，以实现高度一致的时间耦合，④满足大结构变形分析能量守恒的计算稳定项我们致力于开发关于①，由于去年的结果，我们推导了基于泰勒级数展开的高阶微分算子模型，并建立了粒子法型高阶精度结构模型，但今年我们将通过额外的方式更详细地验证它同时，我们还为流体模型引入了相同的模型，构建了粒子法型高阶精度流体模型。从获得的计算结果来看，与现有模型相比，我们能够使用所提出的高阶模型获得更高的计算精度和收敛性。关于②，我们根据去年的结果，基于预测校正方法构建了高精度隐式弹性体模型，但今年我们进一步推进了这一方法。具体来说，对去年模型的算法进行了三次迭代计算并更新时间，修改为设定严格的收敛标准并重复计算直至收敛。通过这种修改，在时间演化过程中得到了更精确的解，并获得了更高的稳定性和计算精度。对于④，为了进一步提高计算稳定性，我们参考粒子法型结构模型中广泛使用的人工斥力项，开发并引入了稳定项。本研究中开发的稳定项源自新定义的误差能量势的空间微分，并且包括误差能量的总能量是守恒的。该模型的构建方式与隐式时间演化兼容，可以在不损害其保存性的情况下引入，并且在验证过程中已被证明具有稳定作用。这些成果发表在国际学术期刊上并在国际会议上发表。