学習空間における評価手法の数理モデル化

学习空间评价方法的数学建模

基本信息

批准号：
15K12417
负责人：
井上仁
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-01 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15K12417/
关键词：
学習空間数理モデル化

项目摘要

平成27年度は，主に研究目標の1 項目の「知識や知識の増加や学習に関する数学的なモデル化」に取り組んだ。知識や知識の増加に関する数学的なモデル化として，順序的構造，位相的構造，代数的構造の可能性を，過去の教育工学における教育実践の事例に基づいて検討する。具体的には，本研究者で分担して，過去の日本教育工学会や教育システム情報学会等の教育実践に対して，順序的構造，位相的構造，代数的構造に基づいたモデル化を試みた。研究は，以下の観点で実施した。従来の実践研究での多くは，学習者の学習到達度を知識をなんらかの評価基準で数値化し比較することで，学習到達度を測定していることが多い。テストによる能力の測定や，個々の能力をベクトル化する場合には，いったん数値化した後に評価する必要がある。すなわち，数学的には各能力の状態をn 次元の距離空間(1 次元の場合は単なる点数であり，n 次元の場合はベクトル) で表現し，原点からの距離を測定することにその時点の能力を求めることになる。また，学習前と学習後の状態(点) 間の距離を測定することにより，学習の変化度を求めることになる。しかしながら，学習状態を具体的な数値で測定するのが困難な場合もある。

2015财年，我们主要致力于研究目标之一：“知识的数学建模、知识增长和学习”。我们基于过去教育技术中教育实践的例子，研究了顺序结构、拓扑结构和代数结构作为知识和知识增长的数学模型的可能性。具体来说，该研究人员将共同尝试基于顺序、拓扑和代数结构对过去的教育实践（例如日本教育技术学会和教育系统和信息研究学会的实践）进行建模。本研究从以下几个角度进行了研究。在许多常规的实践研究中，常常通过某种评价标准对知识进行量化并进行比较来衡量学习者的学习成绩水平。当通过测试衡量能力或将个人能力转化为向量时，需要对其进行量化，然后进行评估。换句话说，从数学上来说，每种能力的状态都用一个n维的距离空间来表达（在一维的情况下，它只是一些点，在n维的情况下，它是一个向量），与原点的距离是根据您将要寻找的能力来测量的。另外，可以通过测量学习前后状态（点）之间的距离来确定学习的变化程度。然而，有时很难用具体的数值来衡量学习状况。