多重スケールデータの頑健オンライン次元削減法の構築

构建多尺度数据的鲁棒在线降维方法

• 批准号: 22KJ2720
• 负责人: 鈴木 京平
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2720/
• 关键词: 頑健スパース信号復元; MC関数; 頑健回帰推定; グルーピング効果

多くの頑健スパース信号復元法では、統計的性質の異なる雑音と外れ値を区別しない定式化のため、高雑音環境下で性能が劣化してしまうことが問題となっている。また、推定精度と大域的最適性の間にトレードオフ問題が存在することも知られている。これらの問題を解決するため、2022年度は、minimax concave (MC)罰則に基づくスパース信号復元法とMC誤差関数に基づく頑健回帰推定法を凸最適化の枠組みで統合した新しい定式化を提案した。目的関数の大域的最適性を保証するため、滑らかな項が凸関数となるための必要十分条件を導出した。提案法により、高雑音環境下かつ劣決定問題の場合においても、外れ値に対して頑健にスパース信号復元が可能であることを、音声信号の雑音除去への応用を含む数値実験により実証した。さらに、提案法の定式化により、強い相関を持つ変数のグループが同時に選択されやすくなる効果（グルーピング効果）が得られることを理論的に示し、数値実験で実証した。グルーピング効果をもたらす代表的な手法であるエラスティックネットとは対照的に、入力ベクトルに高い相関がある場合、対応する係数の差の絶対値の上界が観測ベクトルの大きさに依存しないことを証明した。これにより、観測値に大きな外れ値が含まれる場合でもグルーピング効果を保つことが可能となる。これらの成果は2編の国際会議論文（MLSP）と1編の学術論文（IEEE Trans. Signal Processing）として発表した。

许多鲁棒的稀疏信号恢复方法在高噪声环境中表现不佳，因为它们的公式不能区分噪声和异常值，而噪声和异常值具有不同的统计特性。还已知估计精度​​和全局最优性之间存在权衡问题。为了解决这些问题，我们在2022年提出了一种新的公式，在凸优化框架中集成了基于极小最大凹（MC）惩罚的稀疏信号恢复方法和基于MC误差函数的鲁棒回归估计方法。为了保证目标函数的全局最优性，我们推导了光滑项成为凸函数的充要条件。我们通过数值实验（包括应用于语音信号噪声消除）证明，即使在高噪声环境和欠定问题中，所提出的方法也可以针对异常值稳健地恢复稀疏信号。此外，我们从理论上证明了所提出的方法的制定产生了一种效应（分组效应），即具有强相关性的变量组更有可能同时被选择，并通过数值实验证明了这一点。与弹性网络（一种产生分组效应的典型方法）相反，我们表明，当输入向量高度相关时，相应系数之间的差值绝对值的上限并不取决于观测值的大小证明。这使得即使观测值包含较大的异常值也可以保持分组效果。这些成果以两篇国际会议论文（MLSP）和一篇学术论文（IEEE Trans. Signal Processing）的形式发表。

项目成果

Sparse Stable Outlier-Robust Signal Recovery Under Gaussian Noise

• DOI: 10.1109/tsp.2023.3244082
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEEE Transactions on Signal Processing
• 影响因子: 5.4
• 作者: Kyohei Suzuki;M. Yukawa

Sparse Stable Outlier-Robust Regression with Minimax Concave Function

• DOI: 10.1109/mlsp55214.2022.9943378
• 发表时间: 2022-08
• 期刊: 2022 IEEE 32nd International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP)
• 作者: Kyohei Suzuki;M. Yukawa

On Grouping Effect of Sparse Stable Outlier-Robust Regression

稀疏稳定离群值-鲁棒回归的分组效应研究

• 发表时间: 2022
• 作者: Kyohei Suzuki;Masahiro Yukawa
• 通讯作者: Masahiro Yukawa

Multiscale Manifold Clustering and Embedding with Multiple Kernels

多尺度流形聚类和多核嵌入

• 发表时间: 2023
• 作者: Kyohei Suzuki;Masahiro Yukawa
• 通讯作者: Masahiro Yukawa