Classification of Surface Operators in Four-dimensional Supersymmetric Gauge Theories and Its Application to Dualities

四维超对称规范理论中表面算子的分类及其在对偶性中的应用

• 批准号: 17J02280
• 负责人: 森 裕紀
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02280/
• 关键词: 箙ゲージ理論; qq指標; 位相的弦理論

本年度は量子群と超弦理論の観点から研究を進めた。群論には指標という重要な量があるが、通常の群を2つのパラメータにより変形した量子群における指標はqq指標と呼ばれる。このqq指標が表面演算子の数理的理解に重要な役割を果たすと考えられている。先行研究において量子群と超対称ゲージ理論との関係は提唱されてきたが、非局所演算子やqq指標といった量に着目することでその関係性がより鮮明になってきた。また、箙ゲージ理論の分配関数を厳密に計算できるようになり、その結果を利用することで簡単な例で箙ゲージ理論からqq指標の導出が出来るようになり、ゲージ理論の情報から量子群の定義及び解析が進んでいる。一方、qq指標の計算方法は知られているものの、非常に煩雑で一般の箙ゲージ理論において計算することは困難である。そこで、超弦理論を基にした表面演算子の構成方法に着目し、超弦理論の観点からqq指標が得られないか考察した。そして、位相的弦理論と呼ばれるクラスにおいて、その技法を用いてqq指標を構成する手法を発見した。これはゲージ理論における計算方法よりもはるかに簡単で系統的である。さらに、これまではqq指標と表面演算子の間の関係性は定量的な類似性による推測の域であったが、本年度の研究で形式的にではあるがqq指標と表面演算子の関係性も明らかにした。ただし、今回はA型ディンキン図形に対応する箙ゲージ理論のみを扱った。近年他のディンキン図形に対しても位相的弦理論の計算方法が確立しており、今回発見した構成方法はそれらに対しても原理的に応用可能である。それらを活用して今回得られた手法と組み合わせれば、より幅広くqq指標の解析が出来るようになるため、それらを通じて表面演算子とqq指標の関係性のより物理的な原理を追求していく可能性が広がった。

今年我们从量子群和弦论的角度进行研究。群论中有一个重要的量，叫做指数，量子群中的指数，是普通群通过两个参数的修改，被称为 qq 指数。人们相信这个qq指数对于表面算子的数学理解起着重要的作用。之前的研究提出了量子群和超对称规范理论之间的关系，但通过关注非定域算子和 qq 指数等量，这种关系变得更加清晰。此外，还可以严格计算箭袋规范理论的配分函数，并利用该结果，可以通过简单的例子从箭袋规范理论推导出qq指数，并根据规范理论的信息推导从箭袋规范理论导出 qq 指数已成为可能，定义和分析正在进行中。另一方面，虽然计算qq指数的方法是已知的，但是使用一般的颤振规范理论来计算是极其复杂且困难的。因此，我们重点研究了一种基于弦理论构造表面算子的方法，并考虑是否可以从弦理论的角度获得qq索引。然后，在一门叫做拓扑弦理论的课上，他发现了一种利用该技术构建 qq 索引的方法。这比规范论中的计算方法要简单、系统得多。此外，到目前为止，QQ指数与地表运营商之间的关系还停留在基于数量相似性的推测领域，但今年的研究也正式确立了QQ指数与地表运营商之间的关系。不过，这次我们只讨论了与 A 型丁金图相对应的箭袋规范理论。近年来，针对其他丁金图也建立了拓扑弦论计算方法，本次发现的构造方法原则上可以应用于它们。利用这些并与本次获得的方法相结合，我们将能够更广泛地分析 qq 指数，并通过这一点为我们追求表面算子与 qq 指数之间关系的更多物理原理提供了可能性。

项目成果

Refined geometric transition and qq-characters

• DOI: 10.1007/jhep01(2018)025
• 发表时间: 2017-05
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: Taro Kimura;Hironori Mori;Yuji Sugimoto

Double Higgs boson production at NLO in the high-energy limit: complete analytic results

NLO 在高能极限下产生双希格斯玻色子：完整的分析结果

• DOI: 10.1007/jhep01
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: J. Davies;G. Mishima;M. Steinhauser;D. Wellmann
• 通讯作者: D. Wellmann