量子エンタングルメントの視点からのホログラフィック双対性の研究

量子纠缠视角下的全息对偶性研究

基本信息

批准号：
19K14721
负责人：
芝暢郎
金额：
$ 1.25万
依托单位：
Kyoto University (2020)High Energy Accelerator Research Organization (2019)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、場の量子論のエンタングルメント（量子もつれ）という視点から、量子重力理論の有力候補である超弦理論において重要な役割を果たすホログラフィック双対性についての理解を深め、量子重力の性質を解明することである。今年度はこのテーマについて3本の論文を学術雑誌に出版した。場の量子論における相互情報量について研究した。相互情報量とはエンタングルメントエントロピーからつくられる量子情報理論における重要な量である。エンタングルメントエントロピーが1つの部分系と他の部分系の間のエンタングルメントの度合いを測るのに対して、相互情報量は2つの部分系間の相関を測る量である。自由スカラー場理論において、2つの遠く離れた領域間の相互情報量の新しい計算方法を開発し、この相互情報量について新しい性質を発見した。この計算方法は特に数値計算に適している。今回新しく開発した計算方法を使うと相互情報量を直接数値計算で計算することができるので従来の方法に比べて計算量を大幅に減らすことができる。また場の量子論におけるpseudo entropyについて研究した。Pseudo entropyはエンタングルメントエントロピーを一般化した量であり、Pseudo entropyのホログラフィック双対は時間方向に変化するユークリッド時空でのシンプルな幾何学的な量になりホログラフィック双対性を理解するために重要な量である。本研究では自由スカラー場などでpseudo entropyを計算する一般的な方法を確立し、様々な性質を調べた。また加速運動する鏡のホログラフィック双対性について研究した。加速運動する鏡は曲がった時空上の場の量子論でよく解析されるもので、ブラックホールの蒸発と類似した性質を持つものであり、この研究はブラックホールの蒸発のホログラフィック双対性の性質の解明に役立つだろう。

这项研究的目的是从量子场论中纠缠的角度加深我们对全息对偶性的理解，全息对偶性在弦理论中发挥着重要作用，而弦理论是量子引力理论的有希望的候选者。的性质今年，我们在学术期刊上发表了三篇关于该主题的论文。我研究了量子场论中的互信息。互信息是量子信息论中的一个重要物理量，由纠缠熵产生。纠缠熵衡量一个子系统与另一个子系统之间的纠缠程度，而互信息衡量两个子系统之间的相关性。在自由标量场理论中，我们开发了一种计算两个遥远区域之间互信息的新方法，并发现了这种互信息的新性质。这种计算方法特别适合数值计算。采用新开发的计算方法，可以直接利用数值计算来计算互信息，与传统方法相比可以显着减少计算量。他还研究了量子场论中的赝熵。赝熵是纠缠熵的广义量，而赝熵的全息对偶是欧几里得时空中随时间方向变化的简单几何量，对于理解全息对偶来说是重要的量。在本研究中，我们建立了一种使用自由标量场计算赝熵的通用方法，并研究了各种性质。我们还研究了加速运动中镜子的全息二象性。加速镜通常在弯曲时空中使用量子场论进行分析，并且具有类似于黑洞蒸发的性质，而这项研究研究了黑洞蒸发的全息对偶性，这将有助于澄清这个问题。