低エネルギー有効理論を用いた強相関フェルミ系の普遍的性質の解明

使用低能有效理论阐明强相关费米系统的普遍性质

基本信息

批准号：
19J13698
负责人：
藤井啓資
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J13698/
关键词：
冷却原子気体輸送現象非平衡物理流体力学

项目摘要

前年度に引き続き、冷却フェルミ原子気体に関する研究を行った。冷却原子系において実現される冷却フェルミ原子気体は、フェッシュバッハ共鳴を用いて散乱長を変調することで、原子間に働く引力の強さを自在に制御できるという特徴を持ち、量子多体現象を調べるための理想的な研究舞台として注目されている。前年度に体積粘性の新たな測定手法の提案を行なったことを踏まえ、本年度は体積粘性を含む輸送係数の解析を目的として研究を行った。輸送係数の計算手法のひとつとして、運動論を用いる方法がある。強結合である冷却フェルミ気体に対しては、運動論は高温領域に適用され、高温領域での輸送係数が計算されている。その一方で、高温領域で小さな値を持つフガシティを展開パラメータとする量子ビリアル展開を用いて、久保公式から輸送係数が計算されている。運動論と量子ビリアル展開の２つの方法で、高温領域における輸送係数が計算されているが、それらの結果は完全には一貫していない。本研究では、輸送係数に対する２つの計算方法を精密化し、高温領域での一貫性を確立した。まず、運動論の基礎となっている準粒子近似を精査し、その近似がフガシティの０次でのみ成立し、１次以降では破綻していることを明らかにした。そしてこの結果から、運動論で計算できる輸送係数はフガシティの0次までであることを指摘した。また、その０次の輸送係数の計算については、運動論と量子ビリアル展開からの結果が厳密に一致することを示した。具体的には、久保公式の計算において必要となる再総和の原因を特定し、その再総和のための自己無撞着方程式をフガシティについて最低次の範囲で導いた。そして、その自己無撞着方程式が線形化ボルツマン方程式に等しいことを示した。

继去年之后，我们对冷却费米原子气体进行了研究。在冷原子系统中实现的冷费米原子气体具有可以通过使用费什巴赫共振调制散射长度来自由控制原子间吸引力的强度的特征，并且可以实现量子多体现象。作为调查的理想研究环境而引起关注。基于去年提出的体积粘度新测量方法，今年我们进行了研究，旨在分析包括体积粘度在内的传输系数。计算传输系数的一种方法是使用动力学理论。对于强耦合冷却费米气体，将动力学理论应用到高温区，计算高温区的输运系数。另一方面，输运系数是使用量子维里展开式根据久保公式计算出来的，其中展开参数是逸度，在高温区域具有较小的值。采用动力学理论和量子维里展开两种方法计算了高温区的输运系数，但结果并不完全一致。在本研究中，我们改进了两种输运系数的计算方法，并建立了高温区域的一致性。首先，我们研究了作为动力学理论基础的准粒子近似，发现该近似仅适用于 0 阶逸度，而对于 1 阶及更高阶则失效。根据这一结果，他指出利用动力学理论可以计算出的输运系数高达0阶逸度。此外，在零级输运系数的计算上，我们发现动力学理论和量子维里展开的结果是严格一致的。具体来说，我们确定了久保公式计算中所需恢复的原因，并推导出了在最低阶逸度范围内恢复的自洽方程。我们证明了自洽方程等价于线性化的玻尔兹曼方程。