超大規模電磁場解析を実用化するエクストリームスケールコンピューティング

超大规模电磁场分析实际应用的超大规模计算

基本信息

批准号：
19J12838
负责人：
桝井晃基
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

電子機器・電子デバイス等の開発設計を効率化するために，これらのシミュレーションで出てくる大規模な複素対称線形方程式に対する反復法の高速化を行なった．今回は，複素数演算の最適化をするとともに，特に反復法の前処理手法に着目し，実装手法の確立や高速化を行なった．具体的に本研究で取り組んだ内容について述べる．まず，高精度演算の最適化について，高精度複素数演算基盤は以前より実装を進めており，OSSとして公開済みであるが，未実装な演算（一部の混合精度演算）への対応など，さらに機能を拡張した．このライブラリについては今後も利便性の向上など，機能を充実させていく．次に反復法の前処理について，本研究で扱っている対称な疎行列に対しては不完全コレスキー分解（IC前処理）が広く使われている．しかし，その多くはフィルインを付さない（前処理と係数行列の非ゼロパターンが同じ）IC(0)が用いられており，フィルインを付した不完全分解については報告があまりなく，実装方法も確立されていない上に電磁場解析問題に対する性能は不明であった．そこで，C言語を用いて効率的な実装を行い，１００万自由度を超える大規模電磁場問題に対して性能評価を行なった．その結果，問題によっては反復回数を従来の1/4程度に削減し，計算時間も半分以下に短縮することに成功した．これらのことから，開発した反復法が有効であることが示され，電磁場シミュレーションの高速化に寄与した．これらの成果は学会や研究会，学術論文誌などで発表している．

为了简化电子设备和装置的开发和设计，我们加速了这些模拟中出现的大规模复杂对称线性方程的迭代方法。这次，除了优化复数运算外，我们还特别关注了迭代法的预处理方法，并建立并加速了实现方法。我将具体描述我在这项研究中解决的问题。首先，关于高精度运算的优化，高精度复数运算平台的实现已经进展了一段时间，并已作为OSS发布，但还有一些改进，例如支持未实现的运算（一些混合精度运算））扩展的功能。我们将继续增强该库的功能，包括提高其可用性。接下来，关于迭代方法的预处理，本研究中处理的对称稀疏矩阵广泛使用不完全Cholesky分解（IC预处理）。但大多采用不带填充的IC(0)（预处理和系数矩阵的非零模式相同），带填充的不完全分解的报道并不多，也有尚未确定其实现方法，其对于电磁场分析问题的性能未知。因此，我们使用C语言实现了一个高效的实现，并评估了其在超过100万自由度的大规模电磁场问题上的性能。结果，根据问题的不同，我们能够将迭代次数减少到传统方法的约 1/4，并且还成功地将计算时间减少了一半以上。这些结果表明，所开发的迭代方法是有效的，有助于加速电磁场模拟。这些结果已在学术会议、研究小组和学术期刊上公布。