Development and evaluation of stochastic models for condition-based maintenance with multiple observation procedures

具有多个观测程序的基于状态的维护随机模型的开发和评估

• 批准号: 20K04989
• 负责人: 田村 信幸
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K04989/
• 关键词: 最適保全方策; コントロールリミットポリシー; ハイブリッド修理; マルコフ連鎖; ガンマ過程; 特殊な確率順序; テプリッツ行列; セミマルコフ過程; 再生過程; 非斉次ポアソン過程; 小修理; 単調性; 状態監視; マルコフ決定過程; 確率順序; 最適保全

まず昨年度途中となっていたセミマルコフ的劣化システムに関する研究について，数値解析を十分行った上で論文を作成し，学術雑誌に掲載された．これによりセミマルコフ過程の解析の新たな難しさが明らかとなったため，マルコフ性という仮定は崩さずに別の要因を加味したモデルの解析を試みた．そこで，次に稼働環境が確率的に変化し，かつこれが劣化進行に影響を与える離散時間マルコフ的システムを想定した最適保全のための確率モデルを新たに構築した．この研究は特に本研究課題で重視している「複数の観測方法」を考慮することで生じる問題を解決する上で必要と考えて研究に着手した．このモデルに対し，既存研究で得られているコントロールリミットポリシーが成立することを示した他，稼働環境に着目した最適保全方策に関する幾つかの重要な性質も理論的に導いた．このモデルの解析には特殊な確率順序の概念と特殊な性質を持つ行列を使用したが，まだ十分条件の精査が残っている点が今後の課題である．また，稼働環境の変化を導入することでモデルが複雑になり，数値計算による定量的な評価が難しくなるという問題にも直面している．この他，連続的に劣化が進行するシステムをガンマ過程により記述し，二種類の修理が行われるという状況を想定した最適保全の問題に取り組んだ．これは複数の観測方法を状態監視保全と結びつけるにはシステムの劣化過程と保全との関係を深く考察することが必要であるという判断に基づいている．このモデルについてもコントロールリミットポリシーが成り立つことは理論的に示したが，モデルが複雑であるが故二種類の修理を導入することによる新たな結果の導出には至らなかった．このため，現在は一般化ポリヤ過程と呼ばれる確率過程に基づいた修理の提案を検討しているが，この確率過程自体が比較的新しいため，現在は詳しいサーベイを続けている段階である．

首先，关于去年年中完成的半马尔可夫恶化系统的研究，我们进行了深入的数值分析，并写了一篇论文，发表在学术期刊上。这揭示了分析半马尔可夫过程的新困难，因此我们尝试分析一个在不打破马尔可夫性质假设的情况下考虑其他因素的模型。因此，我们接下来构建了一个新的最优维护概率模型，假设是一个离散时间马尔可夫系统，其中运行环境随机变化，这会影响恶化的进程。我们开始这项研究是因为我们认为有必要解决考虑“多种观察方法”时出现的问题，这在本研究主题中尤为重要。除了表明现有研究中获得的控制限制策略适用于该模型之外，我们还从理论上推导了关注运行环境的最佳维护策略的几个重要属性。虽然我们使用了特殊的概率阶概念和具有特殊性质的矩阵来分析这个模型，但我们仍然需要仔细检查充分条件，这是未来的问题。此外，我们还面临着引入运行环境的变化使模型变得复杂，使得利用数值计算进行定量评估变得困难的问题。此外，我们还描述了使用伽玛过程不断恶化的系统，并解决了假定执行两种类型的修复的情况下的最佳维护问题。这是基于这样的判断：为了将多种观测方法与状态监测维护相结合，需要深入考虑系统劣化过程与维护之间的关系。尽管理论上表明控制极限策略也适用于该模型，但由于模型的复杂性，不可能通过引入两种类型的修复来得出新的结果。因此，我们目前正在考虑基于称为广义 Poriya 过程的随机过程的修复建议，但由于这种随机过程本身相对较新，因此我们目前正处于继续详细调查的阶段。

项目成果

管理可能な稼働条件と修理レベルを考慮した離散時間マルコフ的劣化システムに対する最適保全方策

考虑可管理的运行条件和维修水平的离散时间马尔可夫退化系统的最优维护策略

• 发表时间: 2021
• 作者: 田村信幸

Analysis of a Maintenance Problem for a Deteriorating System under a Gamma Process with hybrid Repair and Replacement

混合修复与更换的伽玛过程下劣化系统的维护问题分析

• 发表时间: 2022
• 作者: N. Tamura

Structure of an optimal maintenance policy for a Semi-Markovian deteriorating system with major and minor failures

具有主要和次要故障的半马尔可夫恶化系统的最优维护策略的结构

• DOI: 10.1002/qre.2998
• 发表时间: 2020-08-01
• 期刊: 2020 Asia-Pacific International Symposium on Advanced Reliability and Maintenance Modeling (APARM)
• 作者: N. Tamura

経営科学のための確率統計入門

管理科学概率统计概论

• 发表时间: 2022
• 作者: 田村 信幸

Structure of an optimal maintenance policy for a semi‐Markovian deteriorating system with major and minor failures

具有主要和次要故障的半马尔可夫恶化系统的最优维护策略的结构

• DOI: 10.1002/qre.2998
• 发表时间: 2022
• 影响因子: 2.3
• 作者: Tamura Nobuyuki