弦から創発された新しい時空幾何学で探るブラックホール最深部とコクシグル問題

使用由弦创建的新时空几何探索黑洞最深部分和 Coxsigulu 问题

基本信息

批准号：
20K03952
负责人：
佐々木伸
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kitasato University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03952/
关键词：
超弦理論双対性 Double Field Theory 非幾何学的時空ブラックホール

项目摘要

本研究の目的は整合的な量子重力理論である超弦理論において、弦がプローブする時空に特有の構造を明らかにすることである。本年度では超弦理論に現れるT双対性 (T-duality)に注目し、時空に内在する複素構造と、そのT双対変換について調べた。時空計量や背景場のT双対変換則はBuscher則としてよく知られているが、本研究ではT双対共変な超重力理論であるdouble field theory (DFT)を用いることで、時空間の複素構造に対するBuscher則に類似したT双対変換法則を発見した。この変換則により、互いにT双対であるTaub-NUT空間のハイパーケーラー構造とNS5-brane幾何における双ハイパー複素構造が結び付けられることを具体的に示した。T双対共変な複素構造は一般化複素構造(generalized complex structure)として知られている。一方、DFTにおけるdouble化された時空幾何はBorn幾何により表現されている。本研究では、一般化複素構造がBorn幾何と整合的になる条件を考察した。我々は一般化複素構造とBorn幾何構造が超複素数系の代数構造に立脚することに注目し、T双対共変な超弦理論背景場、複素構造を表すdoubled幾何構造を構成した。この構造は高次元の超複素数系またはクリフォード代数により生成され、時空の双ハイパー複素構造、ハイパーケーラー構造等をT双対共変な形で内包する。この性質を応用し、時空計量への弦インスタントン効果が双対性によりどのように移り変わるかを考察した。また、別件として、超重力理論への高階微分について調査し、超対称性とゴースト不在性により強く制限された高階微分効果によるde Sitter時空生成の可能性について研究を行った。これらの結果を論文にまとめ発表し、学術誌に掲載された。

这项研究的目的是阐明弦理论中弦所探测的时空的独特结构，弦理论是量子引力的一致理论。今年，我们重点关注弦理论中出现的T对偶性，研究时空固有的复杂结构及其T对偶变换。时空度量和背景场的T-对偶变换定律被称为Buscher定律，但在本研究中我们使用双场理论（DFT），一种T-对偶协变超引力理论来解决空间的复杂结构-时间我们发现了类似于布歇尔定律的T-对偶变换定律。我们特别证明了这种变换规则将 Taub-NUT 空间中彼此 T 对偶的 hyperkähler 结构与 NS5 膜几何中的双超复结构联系起来。 T-对偶协变复数结构被称为广义复数结构。另一方面，DFT中的双时空几何则用玻恩几何来表达。在这项研究中，我们考虑了广义复杂结构与玻恩几何一致的条件。我们关注广义复数结构和玻恩几何结构基于超复数系的代数结构，构造了代表T-对偶协变弦理论背景场和复数结构的二重几何结构。该结构由高维超复数系或克利福德代数生成，包括T-对偶协变形式的时空双超复数结构、超kähler结构等。应用这个性质，我们考虑了弦瞬子对时空度量的影响如何由于对偶性而变化。此外，作为一个单独的问题，我们研究了超引力理论的高阶导数，并研究了受超对称性和鬼魂不存在强烈限制的高阶导数效应产生德西特时空的可能性。这些结果被总结并发表在一篇论文中，该论文发表在学术期刊上。