Numerical analysis of continuous branching process and applications in finance

连续分支过程的数值分析及其在金融中的应用

基本信息

  • 批准号:
    20K03758
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2022-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Jevgenijs Ivanovs氏(Aarhus University)との共同研究で、逐次変化点検知問題におけるCUSUM(累積和)戦略の解析のためのレヴィー過程理論の応用を行った。CUSUM戦略は、LLR(対数尤度)過程の反射過程と考えることができ、LLR過程の脱出問題をSparre-Andersen過程を用いて表現することで、CUSUM戦略の解析を行った。具体的には、CUSUM戦略における誤報確率、検知遅延等をマルコフ加法過程のスケール行列を用いて表現し、さらにはスケール行列がある条件下のもとには級数展開による表現が可能であることを示した。Jose Luis Perez氏(CIMAT)とNeofytos Rodosthenous氏(University of College London)との共同研究で、戦略の集合が非対称の最適停止ゲームを考え、そのナッシュ均衡を求めた。一方のプレイヤーは連続的に停止機会が与えられる一方、もう一方のプレイヤーはポアソン到着時間にのみ停止が可能な場合を考察した。利得がレヴィー過程の関数として表される場合を考え、ある条件下のもとナッシュ均衡が存在し、それらがレヴィー過程の尺度関数を用いて表されることを示した。前年度から行っていた野場啓氏(統計数理研究所)とのsingular control問題の研究において、最適性の条件を緩和した。具体的には複合ポアソン過程の場合にも最適性が成り立つことを示し、主結果がほぼ一般のレヴィー過程についても成立することを証明した。
我们与 Jevgenijs Ivanovs(奥尔胡斯大学)合作,应用 Lewy 过程理论来分析顺序变化点检测问题中的 CUSUM(累积和)策略。 CUSUM策略可以被认为是LLR(对数似然)过程的自反过程,我们通过使用Sparre-Andersen过程表达LLR过程的逃逸问题来分析CUSUM策略。具体来说,我们使用马尔可夫加法过程的尺度矩阵来表达CUSUM策略中的虚警概率、检测延迟等,并且进一步证明,在尺度矩阵满足条件下,可以通过级数展开来表达。存在。在与 Jose Luis Perez(CIMAT)和 Neofytos Rodosthenous(伦敦大学学院)的联合研究中,我们考虑了具有一组不对称策略的最佳停止博弈,并发现了其纳什均衡。我们考虑了这样一种情况,其中一个玩家连续获得停止的机会,而另一个玩家只能在泊松到达时间停止。考虑到收益被表示为 Levy 过程的函数的情况,我们表明在某些条件下存在纳什均衡,并且它们可以使用 Levy 过程的尺度函数来表达。我们从去年开始就与Kei Noba(统计数学研究所)一起进行奇异控制问题的研究,我们放宽了最优性的条件。具体来说,我们证明了最优性也适用于复杂的泊松过程,并证明主要结果也适用于几乎一般的 Lévy 过程。

项目成果

期刊论文数量(15)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
The Leland-Toft optimal capital structure model under Poisson observations
泊松观测下的Leland-Toft最优资本结构模型
  • DOI:
    10.1007/s00780-020-00431-6
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Palmowski Zbigniew;Perez Jose Luis;Surya Budhi Arta;Yamazaki Kazutoshi
  • 通讯作者:
    Yamazaki Kazutoshi
Double continuation regions for American options under Poisson exercise opportunities
泊松行使机会下美式期权的双延续区域
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazutoshi Yamazaki
  • 通讯作者:
    Kazutoshi Yamazaki
The Leland-Toft optimal capital structure model under Poisson observations
泊松观测下的Leland-Toft最优资本结构模型
  • DOI:
    10.1007/s00780-020-00431-6
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Palmowski Zbigniew;Perez Jose Luis;Surya Budhi Arta;Yamazaki Kazutoshi
  • 通讯作者:
    Yamazaki Kazutoshi
NON-ZERO-SUM OPTIMAL STOPPING GAME WITH CONTINUOUS VERSUS PERIODIC OBSERVATIONS
连续观察与定期观察的非零和最优停止博弈
  • DOI:
    10.1017/jpr.2021.36
  • 发表时间:
    2024-09-14
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1
  • 作者:
    JOS´E Luis P´EREZ;†. Neofytosrodosthenous;And Kazutoshi Yamazaki
  • 通讯作者:
    And Kazutoshi Yamazaki
Wroclaw U. of Science and Technology(ポーランド)
弗罗茨瓦夫科技大学(波兰)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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在庫管理問題の上向きジャンプ付レヴィー過程モデルへの一般化
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山崎 和俊
  • 通讯作者:
    山崎 和俊
Optimal capital structure with scale effects under spectrally negative Levy models
谱负征费模型下具有规模效应的最优资本结构
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山崎 和俊
  • 通讯作者:
    山崎 和俊
An analytic recursive method for optimal multiple stopping: Canadization and phase-type fitting
最优多次停止的解析递归方法:加拿大化和相位型拟合
  • DOI:
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    2014
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    山崎 和俊
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    $ 2.5万
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    2010
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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