Sparse contingency table analysis and its application

稀疏列联表分析及其应用

基本信息

批准号：
20K03756
负责人：
田畑耕治
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

・正方分割表の解析において、対称性からの尺度がいくつか提案されている。これらの尺度は、部分尺度の重み付きの和として表現されている。我々は、この部分尺度に注目し、これまでよりも詳細な解析が可能となる尺度の提案を行なった。この他にも、独立性からの逸脱を測る尺度、対称性からの逸脱の方向性を考慮した尺度、条件付き部分対称性からの隔たりを測る尺度、局所周辺同等性からの隔たりを測る尺度について研究した。・順序カテゴリ正方分割表の解析において、種々の対称性・非対称性のモデルに対する情報理論的性質について研究し、レビュー論文にまとめた。また、新しい連関モデルを提案し、その性質を論文にまとめた。これらの結果は、これまでの先行研究を含む意味での一般化となっている。・2022年度も引き続き、標本数とともにセル数も大きくなる漸近論（高次元漸近論）を用いた適合度検定について研究を行った。特に、正方分割表解析における対称性の検定問題に対して、高次元漸近理論の下での検定統計量の漸近分布の導出について研究を行った。離散項の評価が一番の課題となっており、これについてはさらなる調査・検証が必要と考えられるため2023年度も引き続き検討する。・2022年度も引き続き、無視できない欠測を含む2x2分割表に関する研究を行なった。これまでの研究成果をまとめプレプリントをarXivに掲載した。現在は、欠測メカニズムごとに開発された各種方法論との比較、さらなるシミュレーションシナリオの追加を行っている。さらに、ベイズ統計学的手法を取り入れた方法についても現在検討中である。

・在方形列联表的分析中提出了几种基于对称性的措施。这些指标以子量表的加权和表示。我们专注于这个子量表，并提出了一个能够比以往进行更详细分析的量表。此外，还研究了测量独立性偏差的措施、考虑对称性偏差方向的措施、测量条件部分对称性的距离的措施以及测量局部外围等价性的距离的措施。・在有序类别方列联表的分析中，我们研究了各种对称和不对称模型的信息论性质，并在综述论文中进行了总结。我们还提出了一种新的关联模型，并在论文中总结了其属性。这些结果是包括先前研究的概括。・2022财年，我们继续利用渐近理论（高维渐近理论）进行拟合优度检验的研究，其中细胞数量随着样本数量的增加而增加。特别是，我们研究了方形列联表分析中对称性检验问题的高维渐近理论下检验统计量渐近分布的推导。最重要的问题是离散项的评估，由于这需要进一步调查和验证，我们将在2023财年继续考虑。・2022财年，我们继续对包含不可忽略缺失值的2x2列联表进行研究。迄今为止研究结果的预印本已在 arXiv 上发布。目前，我们正在与为每种缺失机制开发的各种方法进行比较，并添加更多的模拟场景。此外，我们目前正在考虑结合贝叶斯统计方法的方法。