メカニズムデザインにおける偏微分方程式アプローチ

机构设计中的偏微分方程方法

基本信息

批准号：
20K01568
负责人：
茂見岳志
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Doshisha University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

論文 Locally efficient and strategy-proof allocation mechanisms in exchange economies がReview of Economic Design 誌に受理された。当論文は、消費者の選好を任意の選好の近傍に局所的に限定した場合の財配分メカニズムを分析し、そのように限定した場合であっても、財の数が消費者数より多い場合には、パレート最適かつ耐戦略的な財配分メカニズムは独裁的なものしかないことを示した。これまでは大域的に得られていた同様の結果を強化するものである。当研究課題の主目的である、選好の「タイプ」を限定した場合の財配分メカニズムの偏微分方程式を用いた分析については、いまだ確定的な結果は得られておらず進行中である。昨年度より、そのようにタイプを限定したとしても最適かつ耐戦略的な配分メカニズムは独裁的なものしかないという方向に方針を転換して研究を進めている。これまでに明らかになっている結果の概要は以下のとおりである。消費者が2人の場合には偏微分方程式アプローチが分析を容易にする。（その場合の結果自体は偏微分方程式アプローチを用いずとも既存研究ですでに得られている。）一方、当研究の主対象である、消費者が3人以上の場合には、考慮すべき変数・方程式数が激増することにより分析が困難になるが、後者の方が多くなることから、解（最適・耐戦略的・非独裁的な配分メカニズム）は存在しないと予想される。

论文《交换经济中的局部有效和战略证明的分配机制》已被《经济设计评论》接受。本文分析了当消费者偏好局部限制在任意偏好附近时的商品配置机制，并且即使在这种方式限制下，如果商品数量大于消费者数量，表明唯一的帕累托最优且具有策略性。抵制商品分配机制是一种独裁的机制。这强化了之前在全球范围内获得的类似结果。关于使用偏微分方程分析偏好“类型”有限时的商品分配机制，这是本研究项目的主要目的，目前尚未获得明确的结果，这是一项正在进行的工作。从去年开始，我们一直在研究一个方向：即使限制类型，唯一最优的、具有战略抵抗力的分配机制就是独裁分配机制。迄今为止公布的结果总结如下。对于两个消费者的情况，偏微分方程方法有助于分析。（这种情况的结果在现有的研究中已经获得，没有使用偏微分方程方法。）另一方面，当有三个或更多消费者时，这是本研究的主要目标，分析变得困难，因为变量和方程数量急剧增加，但由于后者数量更大，预计不会有解决方案（最优的、战略抵抗的、非独裁的分配机制）。