How do fluid simulations reproduce kinetic simulation results?

流体模拟如何再现动力学模拟结果？

基本信息

批准号：
19H01868
负责人：
梅田隆行
金额：
$ 10.57万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

FDTD法を用いた電磁場シミュレーションにおいて、これまで空間2次精度の差分が50年以上にわたって用いられてきた。しかし、急峻な変化を持つ波形において数値が発生するという問題点があり、これは空間差分の精度を上げることによって抑制できることが知られていた。一方で、空間差分の精度を上げるをクーラン条件が厳しくなるという問題点もあった。本年度は、時間発展式に高階差分項を付加することによって、空間差分を4次精度化し、同時にクーラン条件も緩和する新たなFDTD法の開発に成功した。PIC法を用いたプラズマ粒子シミュレーションにおいて、運動方程式の数値解法としてこれまでBorisが50年以上にわたって用いられてきた。しかし、相対論的ローレンツ因子が大きくなるにつれて、磁場を横切るドリフト速度に大きな誤差が生じるという問題点があった。本年度は、荷電粒子の相対論的運動方程式の理論解に基づいた時間発展式を導出し、磁場を横切るドリフト速度を正確に与える新たな数値解法の開発に成功した。PIC法を用いたプラズマ粒子シミュレーションにおいて、電流密度計算のスレッド並列化の際に“リダクション”と呼ばれるスレッド間のプライベート配列を共有配列にまとめる演算が用いられてきた。しかし、リダクション演算では個々のスレッドがライベート配列を持つため、スレッド数が増加するにつれて使用メモリ量が増加し、また共有配列にまとめる計算量も増加するため、スケーラビリティが低下するという問題点があった。本年度は、ループブロッキングによるマルチカラー法に基づいて計算順序を変更することによって、個々のスレッドが共通配列のデータを更新する際のアクセス競合を抑制し、スレッド並列化の際に高いスケーラビリティを実現することに成功した。

在使用FDTD方法的电磁场模拟中，空间二阶精度差分已经使用了50多年。然而，存在一个问题，即在急剧变化的波形中生成数值，并且已知可以通过提高空间差异的精度来抑制该问题。另一方面，也存在为了提高空间差异的精度而变得更加严格的库朗条件的问题。今年，通过在时间演化方程中添加高阶差分项，我们成功开发了一种新的FDTD方法，将空间差分精度提高到四阶，同时放宽了库朗条件。在使用 PIC 方法的等离子体粒子模拟中，Boris 已被用作运动方程的数值求解方法 50 多年。然而，随着相对论洛伦兹因子的增加，磁场中的漂移速度会出现较大的误差。今年，我们基于带电粒子相对论运动方程的理论解推导了时间演化方程，并成功开发了一种新的数值方法，可以精确确定磁场中的漂移速度。在使用 PIC 方法的等离子体粒子模拟中，一种称为“缩减”的操作将线程之间的专用数组合并为共享数组，已用于在电流密度计算中并行化线程。然而，在归约操作中，每个线程都有一个私有数组，因此随着线程数量的增加，使用的内存量增加，组合成共享数组的计算量也增加，导致可扩展性下降。。今年，通过使用循环阻塞改变基于多色方法的计算顺序，我们将抑制单个线程更新公共数组中的数据时的访问争用，并在并行线程时实现高可扩展性，非常成功。

项目成果

期刊论文数量（51）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Paradigm Shift in Program Structure of Particle-in-Cell Simulations

细胞内粒子模拟程序结构的范式转变

DOI：
10.3233/apc200072
发表时间：
2020
期刊：
Advances in Parallel Computing
影响因子：
0
作者：
TSUJINE Naru;HARUKI Takayuki;UMEDA Takayuki;NARIYUKI Yasuhiro;SATO Masahiro;Umeda Takayuki
通讯作者：
Umeda Takayuki

Relaxation of the Courant Condition in the Explicit Finite-Difference Time-Domain Method With Higher-Degree Differential Terms