p進コホモロジー論を用いた相対モチーフ理論と代数的K群の研究

利用p-adic上同调理论研究相关基序理论和代数K群

• 批准号: 20J22797
• 负责人: 松本 圭峰
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: The University of Tokyo (2021-2022)Tokyo Institute of Technology (2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J22797/
• 关键词: モチーフ理論; 非可換代数幾何学

整係数導来不変量とモチーフ理論との関係を調べた．その結果，Antieau-Braggによって知られていたHodge-Witt還元の導来不変性の高次元化，及びordinary還元の導来不変性を証明した．また複素代数曲面の基本群のある捻じれの情報が導来不変である事を指名s多．この結果はミラー対称性理論とも関係するものである．また，Bhatt-Morrow-ScholzeのBreuil-Kisin cohomology理論のK理論を用いた非可換類似を証明した．この結果は非可換代数多様体のp-進Hodge理論に大きく近づく結果である．

我们研究了积分系数导出的不变量和主题理论之间的关系。结果，我们证明了由 Antieau-Bragg 所知的 Hodge-Witt 约简的导出不变性和普通约简的导出不变性的高维性。也有人提出，复代数曲面的基本群的某些扭转信息是导出的并且是不变的。这个结果也与镜像对称理论有关。我们还利用K理论证明了Bhatt-Morrow-Scholze的Breuil-Kisin上同调理论的非交换相似性。这个结果非常接近非交换代数簇的 p 进 Hodge 理论。

项目成果

GYSIN TRIANGLES IN THE CATEGORY OF MOTIFS WITH MODULUS

模数图案类别中的 GYSIN 三角形

• DOI: 10.1017/s1474748021000554
• 发表时间: 2022
• 影响因子: 0.9
• 作者: Matsumoto Keiho

GYSIN TRIANGLES IN THE CATEGORY OF MOTIFS WITH MODULUS

模数图案类别中的 GYSIN 三角形

• DOI: 10.1017/s1474748021000554
• 发表时间: 2022
• 影响因子: 0.9
• 作者: Matsumoto Keiho