不確実状況下における多目的非ゼロ和ゲームに対する意思決定

不确定性下多目标非零和博弈决策

• 批准号: 20K04966
• 负责人: 矢野 均
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Nagoya City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K04966/
• 关键词: 多目的双行列ゲーム; ファジィ数; ファジィランダム変数; 基準メンバシップ値; 制約法; ファジィ決定; 対話型手法; 多目的二人非ゼロ和ゲーム; 対話型意思決定; 均衡解; 重み付けチェビシェフノルム法; 可能性測度; 必然性測度; 多目的2レベル計画問題; 楽観型パレートシュタッケルベルグ解; 悲観型パレートシュタッケルベルグ解; 多目的計画法; 非ゼロ和ゲーム; 確率計画法; ファジィ計画法

ファジィ利得行列を持つ双行列ゲームに対して、可能性測度を用いて可能性測度空間上における均衡解概念を導入し、均衡解を導出するアルゴリズムを提案した。ファジィランダム変数を要素とする利得行列を持つ多目的双行列ゲームに対しては、以下の3種類のアプローチを提案した。第1に、二人のプレイヤーが各目的関数（期待利得）に対してファジィ決定を採用する場合に対して、可能性測度に基づく均衡解概念と必然性測度に基づく均衡解概念を定義し、これらの均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案した。残念ながら、この手法では、各プレイヤーの多目的関数に対する選好構造がファジィ決定で表されるという、厳しい制約が存在する。そこで、第2のアプローチとして、各プレイヤーが各目的関数（期待利得）に対して基準メンバシップ値を主観的に設定し、基準メンバシップ値をパラメータとする均衡解概念を初めて導入した。各プレイヤーが設定した基準メンバシップ値にミニマックスの意味で近い均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案し、さらに、一方のプレイヤーの立場に立って、相手プレイヤーの基準メンバシップ値を推定した場合の均衡解集合の中から満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。さらに、第3のアプローチとして、各プレイヤーが1個以外の目的関数（期待利得）に対して「ある値以上にしたい」という制約の下限値を設定する制約法を採用した場合に対して、制約の下限値をパラメータとする均衡解概念を初めて導入した。各プレイヤーが設定した制約の下限値をパラメータとする均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案し、さらに、一方のプレイヤーの立場に立って、相手プレイヤーの制約の下限値を推定した場合の均衡解集合の中から満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。

对于具有模糊支付矩阵的双矩阵博弈，我们引入了使用似然测度的可能性测度空间上的均衡解的概念，并提出了一种导出均衡解的算法。我们提出了以下三种多目标双矩阵博弈方法，其支付矩阵的元素是模糊随机变量。首先，对于两个参与者对每个目标函数（预期收益）采用模糊决策的情况，我们定义基于可能性测度的均衡解概念和基于必要性测度的均衡解概念，以及推导均衡的算法提出了解决方案。不幸的是，这种方法有一个严重的局限性，因为每个玩家的多目标函数的偏好结构是由模糊决策表示的。因此，作为第二种方法，每个玩家主观地为每个目标函数（预期收益）设置一个参考隶属值，并且我们第一次引入了以参考隶属值作为参数的均衡解概念。我们提出了一种算法，以极小极大的方式导出接近每个玩家设定的标准隶属度值的均衡解，然后从一个玩家的角度估计另一个玩家的标准隶属度值，我们提出了一种交互式决策——制定方法从一组平衡解中得出满意的解。此外，作为第三种方法，当采用每个玩家针对除一之外的目标函数（期望收益）设置约束下限值“我希望它大于某个值”的约束方法时，约束 我们第一次引入了使用 的下限作为参数的平衡解的概念。我们提出了一种使用每个玩家设置的约束下限值作为参数来导出均衡解的算法，此外，当从一个玩家的角度估计对手玩家的约束下限值时，估计均衡解我们提出了一种交互式决策方法，从一组中得出满意的解决方案。

项目成果

多目的ファジィランダム双行列ゲームと均衡解概念

多目标模糊随机双矩阵博弈与均衡解概念

• 发表时间: 2022
• 作者: S. Mizutani;X. Zhao and T. Nakagawa;呉偉，林洋，胡艶楠，柳浦睦憲;Yasushi Masuda and Tomohiro Shigemasa;福村 直紀，井手 輝二，佐藤 正知;Hitoshi Yano; Ichiro Nishizaki;石井信明;周 蕾，山本 久志;森川克己， 高橋勝彦， 長沢敬祐， 片岡隆之;矢野均
• 通讯作者: 矢野均

ファジィ利得行列を持つ二人非ゼロ和ゲームと 可能性測度に基づく均衡解概念

具有模糊支付矩阵和基于似然测度的均衡解概念的两人非零和博弈

• 发表时间: 2021
• 作者: Katsuhiro Shirono;Hideyuki Tanaka;Masayoshi Koike;矢野均; 西崎一郎
• 通讯作者: 矢野均; 西崎一郎

Multiobjective Fuzzy Random Bimatrix Games Based on Constraint Method and Possibility Measure

基于约束方法和可能性测度的多目标模糊随机双矩阵博弈

• DOI: 10.14923/transfunj.2022jap1020
• 发表时间: 2023
• 期刊: 電子電子情報通信学会論文誌A 基礎・境界
• 作者: 矢野均

Multiobjective Two-Level Simple Recourse Programming Problems with Discrete-Type Fuzzy Random Variables and Optimistic and Pessimistic Pareto Stackelberg Solutions

• DOI: 10.1109/scisisis50064.2020.9322753
• 发表时间: 2020-12
• 期刊: 2020 Joint 11th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 21st International Symposium on Advanced Intelligent Systems (SCIS-ISIS)
• 作者: H. Yano

Multiobjective Fuzzy Random Bimatrix Games Based on Possibility/Necessity Measure

基于可能性/必然性测度的多目标模糊随机双矩阵博弈

• DOI: 10.14790/ijams.14.87
• 发表时间: 2022
• 期刊: International Journal of Japan Association for Management Systems
• 作者: Hideki HASHIMOTO;Yannan HU;Tomoki SUGIURA;Yosuke TAKADA;Mutsunori YAGIURA;Hitoshi Yano
• 通讯作者: Hitoshi Yano