Theoretical Study of Anomalous Long-Range Correlations in Bose Superfluids

玻色超流体中反常长程相关性的理论研究

基本信息

批准号：
20K03848
负责人：
北孝文
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

1. 相互作用する多体系のグランド・ポテンシャルに関するラティンジャー・ワード(LW)汎函数は、ランダウのフェルミ液体論に微視的基礎を与え、多体系の統計力学的計算を実行する際の出発点の一つとなっている。しかし、このLW汎函数は、繰り込まれたグリーン関数Gと裸の相互作用ポテンシャルUの汎関数として書かれており、一粒子部分Gと二粒子部分Uの扱いが非対称であるという難点がある。二粒子部分も繰り込まれた結節点で表すことができれば、相互作用する多体系の理解が進むであろう。実際、二次相移転点直下やボーズ・アインシュタイン凝縮(BEC)相では、繰り込まれた結節点が赤外極限で消失することが知られており、その記述には、繰り込まれた結節点を用いて熱力学関数を記述することが不可欠である。LW汎函数から、裸の相互作用ポテンシャルUに関するルジャンドル変換を実行し、グランド・ポテンシャルをGと繰り込まれた結節点で表現することに成功した。2. BEC相などの自発的連続対称性の破れた系では、励起エネルギーがゼロから連続的に立ち上がる「南部・ゴールドストーン(NG)ボゾン」が出現することが知られている。その分散関係は、一般に、波数kの整数の冪をもつものと考えられてきた。しかし、自発的連続対称性の破れた系では、長距離相関が冪で減衰することもわかっており、実際、その揺らぎによって、横帯磁率に加えて縦帯磁率も発散することが確立している。この長距離揺らぎが、NGボゾンにどのような影響をもたらすのかを、二次摂動によって計算した。その結果、NGボゾンのスペクトル関数が、摂動計算の出発点とした「整数の冪をもつNGボゾン」の分散曲線上で消失することを見出した。この結果は、NGボゾンの分散関係が単純な冪指数で表せないこと、および、NGボゾンに本質的な有限寿命があることを意味する予想外かつ驚くべき結果である。

1。相互作用的多体系统的基础潜力的介力词（LW）一般函数为Landau的费米液体理论提供了微观基础，并且是执行多体系统统计机械计算的起点之一。然而，该LW一般函数被写为与重量化的绿色功能g的裸相互作用电位u的功能，并且缺点是，单粒子部分G和两粒子部分U的处理是不对称的。如果两个粒子部分也可以表示为重新归一化的淋巴结点，那么对相互作用多体系统的理解将有所改善。实际上，众所周知，重新归一化的节点消失在二阶相位移动点或Bose-Einstein凝结（BEC）阶段的红外极限上，对于使用重量化的节点来描述热力学功能至关重要。从LW的一般函数中，我们对裸相互作用u进行了legendre转换，并成功地表达了作为g。2的淋巴结势力。通常认为分散关系具有波数k的整数幂。然而，众所周知，在具有自发连续对称性的系统中，远距离相关性会减弱，实际上，已经确定，除了横向磁敏感性外，波动也有所不同。这种远程波动对NG玻色子的影响是通过二次扰动计算的。结果，我们发现NG玻色子的光谱函数消失在“具有整数功率的NG玻色子”的分散曲线上，这是扰动计算的起点。该结果是一个出乎意料且令人惊讶的结果，这意味着NG玻色子的差异关系不能表示为简单的功率指数，并且NG玻色子具有必不可少的有限寿命。