構造化生態系モデルのパーマネンス

结构化生态系统模型的持久性

• 批准号: 20K03735
• 负责人: 今 隆助
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Miyazaki
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03735/
• 关键词: Franke-Yakubuモデル; 1回繁殖型; 不変曲線; Rosenzweig-MacArthur モデル; ヘテロクリニック軌道; Ricker写像; 2周期解; 非線形差分方程式; ロバストパーシステンス; 捕食者・被食者系; 交差拡散; ハンタ熱; 蚊媒介感染症; 急速反応極限; パターン形成; パーマネンス; パーシステンス; ロバストパーマネンス; 一様パーシステンス; 一回繁殖型; レスリー行列モデル; 多回繁殖型; 大域漸近安定性; 1回繁殖

（ア）Franke-Yakubuモデルの大域挙動を研究した．このモデルは非線形差分方程式で記述された2種競争モデルであり，Ricker型の密度依存が仮定されている．本研究では，ステージ構造をもつ1回繁殖型生物の個体群動態を記述する数理モデルとして，Franke-Yakubuモデルをとらえ直した．Franke-Yakubuモデルは正平衡点をもたないにもかかわらず，2種が共存しうることが知られているが，解の大域的な挙動はわかっていない．Ricker写像の2周期解がパラメータの関数として表現できることを利用し，Franke-Yakubuモデルの境界2周期解の安定性の条件を与えた．この結果により，個体群振動が見られるとき，繁殖遅延が適応的になりえることを明らかにした．これらの成果を論文としてまとめ学術誌へ投稿した．（イ）Franke-Yakubuモデルのように正平衡点をもたない一般的な２種競争モデルの研究を進め，境界平衡点を結ぶ不変曲線の存在条件を与えた．この結果をFranke-Yakubu モデルに適用し，境界平衡点や境界2周期解を結ぶヘテロクリニック軌道が存在することを明らかにし，Franke-Yakubuモデルの大域挙動を部分的に明らかにできた．これらの成果を現在論文にまとめている．（ウ）空間構造をもつRosenzweig-MacArthurモデルの研究結果を論文にして投稿中であったが，その論文にネットワーク上での拡散的分散と非拡散的分散に関する新しい考察を加えた．論文はTheoretical Population Biologyに掲載された．（エ）捕食者の行動の変化が引き起こす交差拡散の数理モデルについての研究結果を論文して投稿中であったが，その論文にモデリングに関する新しい考察を加え再投稿した．

（a）我们研究了弗兰克·尤库布模型的全球行为。该模型是具有非线性差异方程式编写的两种竞争模型，并被认为取决于Ricker类型的密度。在这项研究中，我们将Franke-Yakubu模型概括为一种数学模型，该模型描述了具有舞台结构的单物化生物的种群动力学。尽管Franke-Yakubu模型没有正平衡点，但众​​所周知，两个物种可以共存，但是溶液的全球行为尚不清楚。利用这一事实是，Ricker映射的两个周期溶液可以作为参数的函数表示，我们给出了Franke-Yakubu模型的边界两周溶液的稳定性的条件。该结果表明，当观察到种群振荡时，繁殖延迟可能是适应性的。这些结果是作为论文编辑的，并提交给学术期刊。 （a）我们对没有正常平衡点的一般两种竞争模型进行了研究，例如Franke-Yakubu模型，并为连接边界平衡点的不变线的存在提供了条件。该结果应用于Franke-Yakubu模型，并揭示了连接边界平衡点和边界两周溶液的杂斜轨迹，并部分揭示了Franke-Yakubu模型的全局行为。这些结果目前总结在论文中。 （c）作为论文发表了带有空间结构的Rosenzweig-Macarthur模型的研究结果，并将有关网络上的扩散和非扩展方差的新考虑添加到了论文中。该论文发表在理论人群生物学中。 （d）我一直在提交有关捕食者行为变化引起的交叉扩散数学模型的论文，但我在论文中增加了有关建模的新考虑并重新播放。

项目成果

Global dynamics of a competition model for semelparous species

轮生物种竞争模型的全球动态

• 发表时间: 2022
• 作者: Hirao Masatake;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon

Indian Institute of Science/Indian Institute of Technology Indore(インド)

印度科学研究所/印度印多尔理工学院（印度）

NIIT University(インド)

NIIT大学（印度）

Stability of Rosenzweig-MacArthur models with non-diffusive dispersal on non-regular networks

非正则网络上非扩散分散的 Rosenzweig-MacArthur 模型的稳定性

• DOI: 10.1016/j.tpb.2023.02.002
• 发表时间: 2023
• 期刊: Theoretical Population Biology
• 影响因子: 1.4
• 作者: Kon Ryusuke;Kumar Dinesh
• 通讯作者: Kumar Dinesh

Global dynamics of a special class of nonlinear semelparous Leslie matrix models

• DOI: 10.1080/10236198.2020.1777288
• 发表时间: 2020-05
• 期刊: Journal of Difference Equations and Applications
• 影响因子: 1.1
• 作者: Yunshyong Chow;R. Kon