Geometric analysis on complex manifolds

复杂流形的几何分析

基本信息

批准号：
20H00116
负责人：
平地健吾
金额：
$ 27.37万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

多変数関数論葉山シンポジウム，函数論サマーセミナー，函数論シンポジウム，多変数函数論セミナーを対面で開催した．東京大学での複素解析幾何セミナーはハイブリッド形式でほぼ毎週開催した．平地健吾はCR多様体の多くの２次不変量の変分公式を導いた．高山茂晴はケーラー射と中野半正なベクトル束に対し，高次順像層がGriffiths半正なこと，最小拡張性をもつことを示した．辻元はケーラー多様体上の不変測度のp-ベルグマン核による近似を構成し，それを用いて多重標準系の直像の反正値性を示した．吉川謙一はEisenstein K3曲面の解析的捩率不変量を構成し，その不変量がモジュライ空間上のPeterssonノルムで与えられることを示した．山ノ井克俊は準アーベル多様体の部分多様体が対数的に一般型であれば擬小林双曲的であることを証明した．本多宣博はセグレ曲面から得られる実Einstein-Weyl多様体の微分幾何学的な性質について考察し，その上の空間的測地線がすべて閉じていることを示した．神本丈は局所ゼータ関数の解析接続や振動積分の漸近挙動に関して，特異点解消定理を用いて詳細な解析を行った．松村慎一は複素幾何に現れる様々な半正値性を研究した．松本佳彦は共形コンパクトEinstein多様体のあいだの写像に関する繰り込みエネルギーの概念を定式化し，それによる無限遠境界上の共形測地線の特徴づけを与えた．久本智之はKahler-Ricci流の幾何学的量子化について定式化し，Fano多様体の最適退化と関連づける研究を行った．千葉優作はボーア・ゾンマーフェルトラグランジュ部分多様体上の漸近的劣平均値定理がイソトロピックな部分多様体上でも成り立つかを考察した. 足立真訓は法束が正の余次元1正則葉層に関するBrunellaの予想を解決した．丸亀泰二は3次元CR多様体の非斉次アンビエント計量の一意性を考察した．

面对面举办了叶山多元函数理论研讨会、夏季函数理论研讨会、函数理论研讨会、多元函数理论研讨会。东京大学的复杂分析几何研讨会几乎每周都以混合形式举行。 Kengo Hirachi 导出了 CR 流形的许多二次不变量的变分公式。 Shigeharu Takayama 表明，对于 Kähler 态射和 Nakano 半正向量丛，高阶前向图像层是 Griffiths 半正的，并且具有最小的可扩展性。 Tsujimoto 通过 p-Bergmann 核构造了凯勒流形上不变测度的近似，并用它来显示多标准系统直接图像的反对性质。 Kenichi Yoshikawa 构造了爱森斯坦 K3 表面的解析扭转不变量，并表明该不变量由模空间上的 Petersson 范数给出。 Katsutoshi Yamanoi 证明，如果准阿贝尔簇的子流形是对数广义的，那么它们就是伪小林双曲线。 Nobuhiro Honda 考虑了从 Segré 曲面获得的真实 Einstein-Weyl 流形的微分几何性质，并表明它们上的所有空间测地线都是封闭的。 Takeshi Kamimoto 使用奇点消解定理对局部 zeta 函数的解析延拓和振荡积分的渐近行为进行了详细分析。松村真一研究了复杂几何中出现的各种半正性质。松本义彦提出了共形紧爱因斯坦流形之间映射的重正化能的概念，并利用该概念给出了无限边界上的共形测地线的表征。 Tomoyuki Hisamoto 提出了 Kahler-Ricci 式的几何量子化，并进行了与法诺流形的最优简并性相关的研究。 Yusaku Chiba 考虑了 Bohr-Sommerfeld Lagrangian 子流形的渐近劣中值定理是否也适用于各向同性子流形 Masanori Adachi 研究了具有正模量的共维一正则叶状结构，解决了 Brunella 的猜想。 Taiji Marugame 考虑了 3D CR 流形的非均匀环境度量的唯一性。