Resurgence theory and its application to physics

复兴理论及其在物理学中的应用

基本信息

批准号：
20F20787
负责人：
藤森俊明
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-11-13 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20F20787/
关键词：
リサージェンス場の量子論非摂動効果ソリトン

项目摘要

本研究課題では、物理学、特に場の量子論における非摂動効果の解明を目指して、リサージェンス理論を発展させることおよびその応用を目標としている。非摂動現象を理論的に解明することおよびそれを記述する理論を構成することは、現代物理学において最も重要な課題の一つであるということができる。非摂動現象を理論的に記述することは、その名が表すとおり摂動展開では直接捉えることができない。しかし一方で、いわゆるリサージェンス構造と呼ばれる数理的な構造を通して摂動・非摂動効果は関連しており、それらの間には非自明な関係があると考えられている。これまで場の量子論における級数展開と非摂動的寄与の関係を解明することに焦点を当て研究を行ってきている。このような研究は、これまでの素朴な摂動展開を補完する強力な非摂動的解析手法を与えると期待される。2022年度の研究において、場の量子論における非摂動効果に対するリサージェンス理論の応用の具体例として、二次元ヤンミルズ理論に対するリサージェンス理論の応用の研究を行った。通常の場の量子論は、厳密に解けることはほぼなく何らかの近似を用いる必要があるが、二次元ヤンミルズ理論は厳密な情報を引き出すことができる数少ない場の量子論の一例である。そのため二次元ヤンミルズ理論は、場の量子論のリサージェンス構造を探るための具体例として有用である。本研究では「Cheshire cat resurgence」と呼ばれる手法に基づいて、「二次元リーマン面の種数に関する解析接続」を行い、摂動級数から非摂動効果の情報を導出することができることを示した。この研究は、場の量子論においてもリサージェンス理論が適用可能であることを示す重要な結果である。

该研究项目旨在发展复兴理论及其应用，以阐明物理学，特别是量子场论中的非微扰效应。从理论上阐明非微扰现象并构建描述它们的理论可以说是现代物理学最重要的挑战之一。顾名思义，未扰动现象的理论描述不能直接通过扰动膨胀来捕获。然而，另一方面，微扰效应和非微扰效应通过称为复苏结构的数学结构相关联，并且认为它们之间存在非平凡的关系。到目前为止，我的研究重点是阐明量子场论中级数展开和非微扰贡献之间的关系。此类研究有望提供一种强大的非微扰分析方法，以补充传统的朴素微扰展开。在我们2022年的研究中，我们研究了复活理论在二维杨-米尔斯理论中的应用，作为复活理论应用于量子场论中非微扰效应的具体例子。普通的量子场论很难精确求解，需要使用一些近似，但二维杨-米尔斯理论是量子场论中为数不多的能够提取精确信息的例子之一。因此，二维杨-米尔斯理论可以作为探索量子场论复兴结构的具体例子。在这项研究中，我们基于一种名为“柴郡猫复兴”的方法进行了“二维黎曼曲面的属的分析延拓”，并表明可以得出有关非微扰效应的信息来自扰动序列。这项研究是表明复兴理论也适用于量子场论的重要结果。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Exact WKB analysis of the vacuum pair production by time-dependent electric fields

对随时间变化的电场产生真空对的精确 WKB 分析

DOI：
10.1007/jhep03%282021%29082
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
5.4
作者：
Taya Hidetoshi;Fujimori Toshiaki;Misumi Tatsuhiro;Nitta Muneto;Sakai Norisuke
通讯作者：
Sakai Norisuke

非線形シュレーディンガー系における複素鞍点とリサージェンス

非线性薛定谔系统中的复杂鞍点和复兴

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
藤森俊明; Philip Glass; 鎌田翔; 三角樹弘; 新田宗土; 坂井典佑
通讯作者：
坂井典佑

Exact resurgent transseries from path integral in a quantum mechanical model

量子力学模型中路径积分的精确复兴凌变

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
藤森俊明
通讯作者：
藤森俊明

Resurgence and semiclassical expansion in two-dimensional large-N sigma models

二维大 N sigma 模型中的复兴和半经典展开

DOI：
10.1007/jhep06%282022%29151
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hiromichi Nishimura; Toshiaki Fujimori; Tatsuhiro Misumi; Muneto Nitta; Norisuke Sakai
通讯作者：
Norisuke Sakai

Resurgence and the Picard-Lefschetz decomposition of 2-dimensional deformed Yang-Mills theory

二维变形 Yang-Mills 理论的复兴和 Picard-Lefschetz 分解