ジャムドマター混合系におけるレオロジーとその制御における理論的研究

堵塞物质混合体系流变学及其控制理论研究

• 批准号: 20J20292
• 负责人: 井嶋 大輔
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J20292/
• 关键词: 非平衡物理; 粉体; 摩擦; 塑性流動; レオロジー; ダイラタンシー; 安定性; 固有関数; スケーリング

砂、泡、コロイドといったジャムドマターをゴムといった外場に対して広く線形応答する物質(線形弾性体)に混ぜた混合系は複雑な力学特性(レオロジー)を示し、エネルギーに対して高い散逸性が生じる。これは免震ゴムや吸音材等に応用され、生活面においても混合系のレオロジーと高散逸性に対する理解は重要となる。しかし、混合系におけるレオロジー等の理解は進んでおらず、経験的に配合等が行われている。 そこで、この混合系のレオロジーと高散逸性を混合系を構成する粒子レベルからの基礎方程式を用いて数値的・理論的に明らかにすることが本研究の目的である。本研究の目的を達成するためにジャムドマターである粉体のみで構成された系のレオロジーを理解する必要があるが、粒子間に摩擦のある粉体のレオロジーを定量的に記述する理論はこれまで存在しなかった。そこで、準静的剪断流下における粒子間に摩擦がある粉体系のレオロジーを次の二種の研究を行なった。(1)微小歪み下の場合と(2)有限歪み下の場合のそれぞれで固有値・固有関数解析による研究である。ここで固有値・固有関数解析には粒子の配置から求められる動的行列を用いた。(1)に対しては、粒子間の接線方向の摩擦の強さ(バネ定数)が小さい時は固有値から求められる状態密度に粉体粒子の回転由来の独立なバンドが低周波数領域に生じることを明らかにした。また、固有値・固有関数から系の持つ線形剛性率を求めることに成功した。これらの成果は査読後にPREに受理されており、出版予定である。(2)に対しては、(1)で得た固有値・固有関数を用いて剛性率を得る枠組みを有限歪みの場合に拡張することで系の剪断応力・剛性率を定量的に再現できることに成功した。ここで固有値・固有関数は粒子の安定配置のみが必要であり、系の剪断応力・剛性率は配置のみで求めることを意味している。この結果についてはPREに出版済みである。

一种混合系统，其中堵塞的物质（例如沙子、泡沫或胶体）与对外部场（例如橡胶）做出大致线性响应的物质（线性弹性体）混合，表现出复杂的机械性能（流变学）并且能量耗散性很高.这适用于隔震橡胶、吸音材料等，了解混合体系的流变性和高耗散性在日常生活中也很重要。然而，混合体系的流变学和其他方面还没有得到很好的理解，并且混合等都是凭经验进行的。 因此，本研究的目的是使用构成混合系统的颗粒水平的基本方程，从数值和理论上阐明该混合系统的流变性和高耗散特性。为了实现这项研究的目的，有必要了解仅由粉末（即堵塞物质）组成的系统的流变学，但迄今为止还没有定量描述粉末与颗粒之间摩擦的流变学的理论。不存在。因此，我们对准静态剪切流下颗粒间摩擦的粉末体系的流变学进行了以下两类研究。这项研究基于（1）微小应变和（2）有限应变下的特征值和特征函数分析。这里，从粒子排列获得的动态矩阵用于特征值/特征函数分析。关于（1），当颗粒之间的切向摩擦力（弹簧常数）小时，在由特征值确定的状态密度中，由于粉末颗粒的旋转，将在低频区域出现独立带。我们还成功地从特征值和特征函数确定了系统的线性刚度。这些结果经过同行评审后已被 PRE 接受，并计划发表。关于（2），通过将使用（1）中获得的特征值和特征函数获得刚度的框架扩展到有限应变的情况，可以成功地定量再现系统的剪切应力和刚度。这里，特征值和特征函数只需要粒子的稳定排列，这意味着系统的剪应力和刚度只能从排列中确定。结果已发表在 PRE 上。

项目成果

Theoretical determination of stress-strain curve of two-dimensional amorphous solids of dispersed frictional grains with finite shear strain

有限剪应变分散摩擦颗粒二维非晶固体应力应变曲线的理论测定

• 发表时间: 2022
• 作者: 若林克法;越野幹人;岡田晋;大澤優子，大村浩貴，小森祥央，井村敬一郎，谷山智康;井嶋大輔
• 通讯作者: 井嶋大輔

準静的剪断下における摩擦のあるアモルファス固体のヤコビアン行列による解析

准静态剪切下摩擦非晶固体的雅可比矩阵分析

• 发表时间: 2021
• 作者: 井嶋大輔;齊藤国靖;大槻道夫;早川尚男
• 通讯作者: 早川尚男

準静的剪断下における摩擦のあるアモルファス固体の固有関数解析

准静态剪切下摩擦非晶固体的本征函数分析

• 发表时间: 2022
• 作者: 井嶋大輔;齊藤国靖;大槻道夫;早川尚男
• 通讯作者: 早川尚男

有限歪み下における粒子間摩擦のあるアモルファス固体の固有関数解析

有限应变下具有颗粒间摩擦的非晶固体的本征函数分析

• 发表时间: 2023
• 作者: Nii Y.;Hirokane Y.;Nakamura S.;Kabeya N.;Kimura S.;Tomioka Y.;Nojima T.;Onose Y.;井嶋大輔，齊藤国靖，大槻道夫，早川尚男
• 通讯作者: 井嶋大輔，齊藤国靖，大槻道夫，早川尚男

Dilatancy of frictional granular materials under oscillatory shear with constant pressure

• DOI: 10.1051/epjconf/202124902011
• 发表时间: 2020-11
• 期刊: EPJ Web of Conferences
• 作者: Daisuke Ishima;H. Hayakawa