Application of Additive Functional to Finance

加性泛函在金融中的应用

• 批准号: 20J15618
• 负责人: 三田 光星
• 金额: $ 0.19万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J15618/
• 关键词: 加法的汎関数; 災害債券; 複合ポアソン過程

今年度も引き続き加法的汎関数の応用として災害債券のモデルについて研究していた。具体的にはジャンプのサイズを指数分布とする複合ポアソン過程を根源的なリスクとしてゼロ債をモデリングし、プライスデータのみから根源的なプロセスのパラメータを推計する手法を研究していた。手順としては興味のある根源的リスク以外の部分の影響を推計し除去、その上で複合ポアソン過程の特定の水準への到達確率の経時的な変化を離散的なダイナミクスで表現、その式からパラメータを推計することを考えた。その際、より明示的にダイナミクスを表現できないかという研究計画段階で想定していた部分以外の検討事項が発生し、そちらに関しても取り組んだ。また、シミュレーションをするにあたって膨大な処理を行うために、言語仕様に関する研究も行なった。この手法は投資家が災害リスクを推計する際に有用である。本来、災害債券は投資家よりも発行した保険会社の方が災害リスクを見積もるための情報を所持していると考えられ、そこに情報の非対称性がある。その情報の非対称性を過去の同種のリスク、たとえば同地域の地震に対して発行された災害債券のプライスを見ることで軽減できる可能性がある。加えて単純にプライスの動きに確率過程をフィットするのではなく、災害という形が見えない本来のリスクをモデル化して推計するという手法であるため、単純な債券だけではなく複雑な構造を持っている金融商品のプライスにも応用ができるという部分が有意義だと考えられる。

今年，我们继续研究灾难债券模型作为加性功能的应用。具体而言，我们正在研究一种使用复合泊松过程对零债务进行建模的方法，其跳跃大小是指数分布作为基本风险，并仅从价格数据中估算了基本过程参数。该程序是为了估计和消除利息的潜在风险以外的其他部分的影响，然后以离散动力学的可能性达到特定水平的复合泊松过程的可能性，并从该方程式估算参数。目前，在研究计划阶段发生的预期以外的其他考虑因素发生了，例如是否可以更明确地表达动态，我们还致力于这些问题。此外，对语言规格进行了研究，以在模拟中进行大量处理。该技术对于投资者估计灾难风险很有用。最初，据认为，发行灾难债券的保险公司比投资者有更多的信息来估计灾难风险，并且其中有信息不对称。可以通过查看过去的类似风险（例如该地区地震发行的灾难债券价格）来减少这些信息不对称性。此外，该方法不简单地将随机过程拟合到价格变动中，而是涉及建模和估算以灾难形式看不到的原始风险，因此它不仅可以应用于简单的债券，还可以将其应用于具有复杂结构的金融产品的价格。