アルゴリズム的ランダムネスの理論による統計力学への新たなアプローチ

使用算法随机性理论的统计力学新方法

基本信息

批准号：
20J12143
负责人：
日浦健
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に投稿していた逐次予測的な熱力学第二法則および初期通過時刻に対する運動論的不確定性関係に関する2つの論文が出版された．前者の逐次予測的な熱力学第二法則の定式化について，測定とフィードバックを含めた情報熱機関への拡張を行なった．具体的には，熱機関の状態についての補助的な情報を知らせるメモリー機関を追加し，それぞれに対する熱力学第二法則から，各熱機関の状態系列に関する大数の法則が証明できることがわかった．ただし，この結果は昨年度までの結果の素朴な拡張で得られる一方で，その物理的な位置付けや含意については十分に検討できておらず，論文化には至っていない．また，大数の法則に基づく確定的な振る舞いを超えたゆらぎの性質を調べるために，カッツリング模型の動的な大偏差ゆらぎの母関数を厳密に計算した．その結果，長時間後のゆらぎの統計が，初期時刻におけるマクロ状態に依存するという病的な性質を発見した．この結果は論文として出版済みである．このゆらぎの緩和の病的な性質が決定論的可逆力学系でどの程度一般的であるのか及び熱浴やノイズがゆらぎにどう影響を与えるのかを調べるため，カッツリング模型の変種についても検討している．

去年提交的两篇关于热力学连续预测第二定律和与初始渡越时间关系的动力学不确定性的论文已经发表。先前的顺序预测热力学第二定律的表述被扩展到包括测量和反馈的信息热机。具体来说，我们添加了一个内存引擎，提供有关热机状态的辅助信息，并发现关于每个热机状态序列的大数定律可以从每个热力学第二定律得到证明。然而，虽然这一结果是通过简单地延续去年获得的结果而获得的，但其物理定位和含义尚未得到充分检验，并且尚未在论文中发表。此外，为了研究超越基于大数定律的确定性行为的波动性质，我们严格计算了Katzring模型的动态大偏差波动的生成函数。结果，我们发现了一个病态的特性，即长时间后的波动统计取决于初始时的宏观状态。结果已作为论文发表。为了研究这种波动弛豫的病理特性在确定性可逆动力系统中有多常见，以及热浴和噪声如何影响波动，我们还考虑了卡兹林模型的变体。

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Gibbs Distribution from Sequentially Predictive Form of the Second Law

第二定律的顺序预测形式的吉布斯分布

DOI：
10.1007/s10955-021-02825-y
发表时间：
2021
期刊：
Journal of Statistical Physics
影响因子：
1.6
作者：
Kawasaki Ayumi;Takeda Takashi;Hoshino Norihisa;Matsuda Wakana;Seki Shu;Akutagawa Tomoyuki;Hiura Ken
通讯作者：
Hiura Ken

逐次予測的な情報熱力学第二法則と大数の法則

顺序预测信息热力学第二定律和大数定律