Non-perturbative spectral analysis of quantum field theory by stochastic analysis and semi-classical approximation

通过随机分析和半经典近似对量子场论进行非微扰谱分析

• 批准号: 20H01808
• 负责人: 廣島 文生
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01808/
• 关键词: 基底状態; 汎関数積分; くりこみ; 場の量子論; Gibbs測度; ファインマン・カッツ公式; 熱半群; スペクトル解析

2019年末から世界的に拡散したコロナ禍で研究活動が制限されたことは非常に残念であったが, オンライン環境を活用して研究活動を継続することができた。京大数理研の短期共同研究などは、完全にオンラインでのビデオ会議となった。オンライン上で研究者と意見を交換することができた。場の量子論に関する研究に関しては、オンラインのセミナーに参加することができた。海外から招聘を予定していた研究者を招聘することができなかったが、オンラインで研究打ち合わせなどを行うことができた。2022年からコロナ禍が終息に向かい、本格的な研究活動を再開できた。2023年1月には京大数理研で完全対面で研究会を開催した。また、ミラノ工科大(イタリア)、レンヌ大(フランス)、オーフス大(デンマーク)、サマルカンド大(ウズベキスタン)、ミュンスター大(ドイツ)で講演・研究会参加を行なった。場の量子論の測度論的な研究では、(1) くりこんだネルソン模型の基底状態の減衰性を下から評価することに成功した。これは長年の夢だったので非常に感動した。これは、Oliver Matteと共著でPoint-wise spatial decay of eigenvectors in the Nelson modeとしてまとめ、現在投稿準備中である。(2) 並行移動不変なネルソン模型の運動量が非零な場合の熱半群の正値改良性を示した。これは,Positivity of semigroup generated by translation invariant Nelson Hamiltonianとしてまとめ、現在投稿準備中である。(3)Wigner測度による準古典近似の理論をPF模型で示した。これも, Zied Ammari, Marco Falconiと共著でFrom the quantum to the classical electrodynamics of charges and fieldsとまとめ、国際誌に投稿中である.

可惜的是，由于199年底以来，研究活动受到了Covid-19的大流行而受到限制。京都大学数学研究所的短期联合研究现已成为完全在线视频会议。我们能够与在线研究人员交流意见。我能够参加有关量子现场理论研究的在线研讨会。尽管我们无法邀请计划从海外邀请的研究人员，但我们能够举办在线研究会议和其他活动。 1922年，Covid-19-19结束了，并且已经恢复了全尺度的研究活动。 2023年1月，一个研究小组在京都大学数学研究所面对面举行。他还参加了米兰理工学院（意大利），雷恩（Rennes）（法国），奥胡斯大学（Aarhus University）（丹麦），撒马尔罕大学（乌兹别克斯坦）和芒斯特大学（德国）的讲座和研究小组。 （1）在一项面向量子量子理论的研究中，我们成功地评估了从下面评估重量化尼尔森模型的基态。这是一个长期的梦想，所以我很感动。这是与Oliver Matte合着的作品，并在尼尔森模式下以特征向量的重点空间衰减进行编译，目前正在准备提交。 （2）当平行转移不变的尼尔森模型的动量为非零时，热半群的积极改善。这是翻译不变的纳尔逊·汉密尔顿（Nelson Hamiltonian）产生的半群的积极性的摘要，目前正在准备提交。 （3）PF模型提出了使用Wigner度量的准经典近似理论。这也与Zied Ammari和Marco Falconi合着，并从量子到经典的费用和田野电子设备进行编译，目前已提交给国际杂志。

项目成果

Spectrum of the semi-relativistic Pauli-Fierz model II

半相对论泡利-菲尔兹模型 II 的光谱

• DOI: 10.4171/jst/386
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Spectral Theory
• 影响因子: 1
• 作者: Hidaka Takeru;Hiroshima Fumio;Sasaki Itaru
• 通讯作者: Sasaki Itaru

Localization of the ground state of the Nelson model

尼尔森模型基态的本地化

• 发表时间: 2021
• 作者: H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生

Ground states and associated path measures in the renormalized Nelson model

重正化尼尔森模型中的基态和相关路径测量

• DOI: 10.1142/s0129055x22500027
• 发表时间: 2021
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Hiroshima Fumio;Matte Oliver
• 通讯作者: Matte Oliver

Newton Maxwell equation through semi-classical analysis

通过半经典分析牛顿麦克斯韦方程

• 发表时间: 2021
• 作者: Kentarou Fujie;Takasi Senba;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生