Non-perturbative spectral analysis of quantum field theory by stochastic analysis and semi-classical approximation

通过随机分析和半经典近似对量子场论进行非微扰谱分析

• 批准号: 20H01808
• 负责人: 廣島 文生
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01808/
• 关键词: 基底状態; 汎関数積分; くりこみ; 場の量子論; Gibbs測度; ファインマン・カッツ公式; 熱半群; スペクトル解析

2019年末から世界的に拡散したコロナ禍で研究活動が制限されたことは非常に残念であったが, オンライン環境を活用して研究活動を継続することができた。京大数理研の短期共同研究などは、完全にオンラインでのビデオ会議となった。オンライン上で研究者と意見を交換することができた。場の量子論に関する研究に関しては、オンラインのセミナーに参加することができた。海外から招聘を予定していた研究者を招聘することができなかったが、オンラインで研究打ち合わせなどを行うことができた。2022年からコロナ禍が終息に向かい、本格的な研究活動を再開できた。2023年1月には京大数理研で完全対面で研究会を開催した。また、ミラノ工科大(イタリア)、レンヌ大(フランス)、オーフス大(デンマーク)、サマルカンド大(ウズベキスタン)、ミュンスター大(ドイツ)で講演・研究会参加を行なった。場の量子論の測度論的な研究では、(1) くりこんだネルソン模型の基底状態の減衰性を下から評価することに成功した。これは長年の夢だったので非常に感動した。これは、Oliver Matteと共著でPoint-wise spatial decay of eigenvectors in the Nelson modeとしてまとめ、現在投稿準備中である。(2) 並行移動不変なネルソン模型の運動量が非零な場合の熱半群の正値改良性を示した。これは,Positivity of semigroup generated by translation invariant Nelson Hamiltonianとしてまとめ、現在投稿準備中である。(3)Wigner測度による準古典近似の理論をPF模型で示した。これも, Zied Ammari, Marco Falconiと共著でFrom the quantum to the classical electrodynamics of charges and fieldsとまとめ、国際誌に投稿中である.

尽管非常不幸的是，由于2019年底开始在全球范围内蔓延的冠状病毒大流行，我们的研究活动受到限制，但我们仍然能够利用网络环境继续我们的研究活动。京都大学数学科学研究所的短期联合研究完全通过视频会议在线进行。我能够在网上与研究人员交换意见。关于量子场论的研究，我参加了一个在线研讨会。虽然我们没能邀请到原计划邀请的海外研究人员，但我们可以在网上召开研究会议。 2022年起，新冠疫情将结束，研究活动将全面恢复。 2023年1月，在京都大学数学科学研究所举行了完全面对面的学习会。他还曾在米兰理工大学（意大利）、雷恩大学（法国）、奥胡斯大学（丹麦）、撒马尔罕大学（乌兹别克斯坦）和明斯特大学（乌兹别克斯坦）发表演讲并参加学习小组。德国）。在量子场论的测度理论研究中，我们成功地（1）从下面评估了重正化尼尔森模型的基态阻尼特性；这是我长久以来的梦想，所以我很感动。这是与 Oliver Matte 共同撰写的《Nelson 模式下特征向量的逐点空间衰减》，目前正在准备出版。 (2) 我们证明了当平移不变尼尔森模型的动量非零时热半群的正值可改善性。这被概括为由平移不变尼尔森哈密顿量生成的半群的正性，目前正在准备提交。 (3)利用PF模型论证了基于Wigner测度的准经典逼近理论。这项工作还与 Zied Ammari 和 Marco Falconi 共同撰写了《从量子到电荷和场的经典电动力学》，并正在提交给一家国际期刊。

项目成果

Spectrum of the semi-relativistic Pauli-Fierz model II

半相对论泡利-菲尔兹模型 II 的光谱

• DOI: 10.4171/jst/386
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Spectral Theory
• 影响因子: 1
• 作者: Hidaka Takeru;Hiroshima Fumio;Sasaki Itaru
• 通讯作者: Sasaki Itaru

Localization of the ground state of the Nelson model

尼尔森模型基态的本地化

• 发表时间: 2021
• 作者: H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生

Ground states and associated path measures in the renormalized Nelson model

重正化尼尔森模型中的基态和相关路径测量

• DOI: 10.1142/s0129055x22500027
• 发表时间: 2021
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Hiroshima Fumio;Matte Oliver
• 通讯作者: Matte Oliver

Newton Maxwell equation through semi-classical analysis

通过半经典分析牛顿麦克斯韦方程

• 发表时间: 2021
• 作者: Kentarou Fujie;Takasi Senba;廣島文生
• 通讯作者: 廣島文生