大偏差原理に基づくカオス力学系の構造解析

基于大偏差原理的混沌动力系统结构分析

基本信息

  • 批准号：
    20H01811
  • 负责人：
    高橋 博樹
  • 金额：
    $ 10.4万
  • 依托单位：
    Keio University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份：
    2020
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2020-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态：
    未结题

项目摘要

負型連分数展開や放物型の元をもつ有限生成フックス群の双曲面への作用に関して、大偏差原理とマルチフラクタル解析による研究が進展した。特に、負型連分数の展開係数の平均のマルチフラクタル・スペクトルは恒等的に1であることを証明した（分担者のJohannes Jaerisch氏（名古屋大学）との共同研究）。この主張は、負型連分数展開と正則連分数展開の間の本質的な違いを示しており、興味深い。この他、Diophantine近似に関係する正則連分数展開の分母の増大度に関して以前に得ていたレベル1の大偏差原理の精密化について、中国の研究者らとの共同研究を行い、平均値の近傍での揺らぎに関する新しい極限定理を得ることに成功した。
使用大偏差原理和多重分形分析的研究在负连分式展开以及双曲面上具有抛物线元素的有限生成 Fuchs 群的作用方面取得了进展。特别是，我们证明了负连分式展开系数的平均多重分形谱为​​ 1（与合著者 Johannes Jaerisch（名古屋大学）的联合研究）。这个论证很有趣，因为它显示了负连分式展开和正则连分式展开之间的本质区别。此外，我们与国内研究人员联合研究，对先前获得的关于丢番图近似的正则连分式展开式分母增大程度的一级大偏差原理进行了细化，成功地获得了关于丢番图近似的新极限定理。的波动.

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Large deviation principle for S-unimodal maps with flat critical points
具有平坦临界点的S-单峰图的大偏差原理
Nanjing U. of Science and Technology/Huazhong U. of Sciences and Technology(中国)
南京理工大学/华中科技大学（中国）
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
  • 通讯作者：
Large deviation principle for the backward continued fraction expansion
向后连分式展开的大偏差原理
Large deviations for denominators of continued fractions
  • DOI：
    10.1088/1361-6544/ab9a1d
  • 发表时间：
    2019-04
  • 期刊：
    Nonlinearity
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Hiroki Takahasi
  • 通讯作者：
    Hiroki Takahasi
Hausdorff dimension of sets with restricted, slowly growing partial quotients
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  • 发表时间：
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  • 作者：
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  • 作者：
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  • 作者：
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  • DOI：
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  • 通讯作者：
    K. Yaji
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  • DOI：
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    上岡 隼人;石井 知宏;三浦 響太;高橋 博樹;吉松 公平;大友 明;上垣外正己
  • 通讯作者：
    上垣外正己
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  • DOI：
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
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    C. Leone;M. Misawa;A. Verde;高橋 博樹;Yuzuru Sato;Ralph Willox;高橋 博樹;Hiroki Sumi;Ralph Willox;Yuzuru Sato
  • 通讯作者：
    Yuzuru Sato
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  • DOI：
  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    C. Leone;M. Misawa;A. Verde;高橋 博樹;Yuzuru Sato;Ralph Willox;高橋 博樹;Hiroki Sumi;Ralph Willox;Yuzuru Sato;鄭 容武
  • 通讯作者：
    鄭 容武
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  • 发表时间：
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  • 通讯作者：
    高橋 博樹

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