時変な空間上で定義された線形システムの解析と制御

时变空间中定义的线性系统的分析与控制

基本信息

批准号：
19K15014
负责人：
福井善朗
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kyushu Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K15014/
关键词：
時変システム非線形システム多様体非線形制御

项目摘要

時変な空間上で定義された時不変システムの安定化問題を，時変な座標変換により，時不変な空間上で定義された時変システムに変換し，後者のシステムに対して制御則を設計することを考える．前者は「絶対的な位置関係を制御する動的障害物回避制御問題」，後者は「相対的な位置関係を制御する静的障害物回避制御問題」と解釈することができる．後者の問題に対応した制御を設計すれば，前者の問題に対応した制御になっていると直感的には期待できるが，実は座標変換の設計によっては，相対的な位置関係を制御しても，絶対的な位置関係が制御できないことがあった．昨年度は，有限時間整定制御により相対的な位置関係を制御すれば，どのような座標変換であっても（ある種強引に）絶対的な位置関係を制御できることを示した．しかし，これでは，時変な座標変換の影響を陽に考慮しているとはいえず，結局のところ時変な座標変換の何が大域的な制御に悪影響を与えるか明らかにしていない問題があった．そこで，座標変換の影響を陽に考慮した制御則を開発し，指数安定的に相対的な位置関係を制御したとしても，絶対的な位置関係を制御できるようにするための条件を明らかにし，国際会議SICE Annual Conferenceにその結果を投稿した．この成果は本研究費の研究計画書で計画したサブテーマである「多様体上で定義されたシステムに対する出力フィードバック制御則の開発」と「自明でない計量を持つ多様体上で定義されたシステムの解析・制御則開発」考えた問題に対する回答のひとつになっている．

通过时变坐标变换，将定义在时变空间中的时不变系统的稳定问题转化为定义在时不变空间中的时变系统，并为后者制定了控制律。关于设计。前者可以解释为“控制绝对位置关系的动态避障控制问题”，后者可以解释为“控制相对位置关系的静态避障控制问题”。直观上，如果您设计一个解决后一个问题的控件，您可以预期该控件将解决前一个问题，但根据坐标变换的设计，可能很难控制相对位置关系，存在这种情况。无法控制绝对位置关系的地方。去年，我们表明，如果我们使用有限时间稳定控制来控制相对位置关系，那么无论采用哪种坐标变换，我们都可以（以一种强制的方式）控制绝对位置关系。然而，这并没有明确考虑时变坐标变换的影响，问题在于它没有阐明时变坐标变换对全局控制的负面影响。因此，我们制定了明确考虑坐标变换影响的控制律，明确了即使以指数稳定方式控制相对位置关系也能控制绝对位置关系的条件，并将结果提交给国际会议。 SICE 年会。这一结果是基于本研究资助计划的子主题“开发流形上定义的系统的输出反馈控制律”和“开发流形上定义的系统的输出反馈控制律” -琐碎的度量。”这是“分析和控制法开发”问题的答案之一。