Studies of String Theory via Quantum Information Theory

通过量子信息论研究弦理论

基本信息

批准号：
21H04469
负责人：
高柳匡
金额：
$ 26.54万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-05 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

研究代表者の高柳はゲージ重力対応における反ドジッター時空がどのように１次元共形場理論から創発するのか、高柳らが2017年に提唱した経路積分の効率化の考え方を用いて考察を行った。特に、経路積分の効率が、反ドジッター時空において、宇宙の波動関数を最大化するように時間一定面の変形する操作であることを見出した。また、高柳はAdS/BCFT対応と呼ばれる境界のある空間で定義された共形場理論に対するゲージ重力対応を2次元共形場理論に対して解析した。3次元重力理論のチャーンサイモンズ形式に基づき、AdS/BCFT対応の新しい定式化を構成した。さらに高柳は共形場理論に2つの境界がある場合を考察し、境界状態の内積をAdS/BCFT対応を用いて計算した。その結果、統計物理でカオス的な系が満たす条件と考えられているETHの性質を厳密な形でその内積が満たすことと対応する重力理論に物質場が存在しないことが等価なことを示した。西岡は自由スカラー場理論で構成可能な欠損演算子を反ドジッター空間上のスカラー場に対する境界条件として特徴付けることにより完全に分類した。またノイマン型とディリクレ型の境界条件の間の自由エネルギーの差を計算し、欠損演算子入りの場の量子論におけるC-定理予想と整合する結果を得た。また研究分担者の西岡はエンタングルメント比熱とよばれるこれまでほとんど調べられていなかった量子情報量をブラックホール蒸発過程に適用し、エンタングルメント比熱が蒸発過程の典型的な時間で大きく変化する特徴的な振る舞いをすることを明らかにした。本研究費で雇用されている研究員の疋田は超弦理論の特徴を取り出した簡単化した理論と捉えられる高階スピン重力理論に対してゲージ重力対応を適用すると得られる共形場理論の解析を行なった。特に、対応する共形場理論であるミニマル模型が、より扱いやすい戸田模型と等価であることを証明した。

首席研究员 Takayanagi 利用 Takayanagi 等人 2017 年提出的流线化路径积分的思想，研究了规范重力对应中的反 Dositter 时空是如何从一维共形场理论中出现的。特别是，我们发现路径积分的效率是一种使时间常数表面变形的操作，从而最大化反Dositter时空中的宇宙波函数。 Takayanagi 还分析了二维共形场论的规范重力对应关系，称为 AdS/BCFT 对应关系，用于定义在有界空间中的共形场论。基于三维引力理论的Chern-Simons形式主义，构建了与AdS/BCFT兼容的新公式。此外，高柳考虑了共形场论中存在两个边界的情况，并使用AdS/BCFT对应关系计算了边界态的内积。结果，我们证明了内积严格满足ETH的性质，这被认为是统计物理学中混沌系统满足的条件，相当于相应的引力理论中物质场的缺失。。 Nishioka 通过将自由标量场理论中可构造的缺失算子表征为反 Dositter 空间上标量场的边界条件，对它们进行了完全分类。我们还计算了诺依曼型和狄利克雷型边界条件之间自由能的差异，得到了与缺失算子的量子场论中的C定理猜想一致的结果。此外，共同研究员西冈将一种迄今为止几乎没有研究过的被称为纠缠比热的量子信息内容应用到黑洞蒸发过程中，发现纠缠比热在典型的时间范围内发生显着变化。据透露，他的行为方式与蒸发过程类似。受该研究资助的研究员 Hikita 分析了将规范重力对应应用于高阶自旋重力理论所得到的共形场论，该理论可以看作是去掉了超弦理论特征的简化理论。塔。特别是，我们证明了相应的共形场理论（最小模型）等价于更容易处理的 Toda 模型。