オービフォールド特異点の解消とその現象論的応用

轨道奇点的消除及其现象学应用

基本信息

批准号：
20K14477
负责人：
大塚啓
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kyushu University (2021-2022)High Energy Accelerator Research Organization (2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、磁場が導入されたオービフォールドを余剰次元空間とする場の理論において、フェルミオンの世代数を決定する指数定理を解析した。特に、特異点をもつオービフォールド上のフェルミオンの世代数を調べるにあたり、特異点解消された余剰次元空間上の指数定理に注目した。特異点解消された空間上の解析により、オービフォールド上の指数定理は、バルク上の磁場と局在化した磁場と曲率の寄与で決定されていることを明らかにした。その際、オービフォールドと特異点解消された空間での波動関数の境界条件および接続条件が重要な鍵になることを指摘した。また、局在化した磁場は新たなカイラルで無質量モードの存在を予言し、特異点付近に局在する。それらの余剰次元空間上の波動関数、バルクモードと局在化したモードの湯川結合を計算した結果、湯川結合には非自明な選択則が存在することが判明した。これらの局在化した無質量モードは、ヘテロ型弦理論においてtwisted モードであることが期待されるが、次年度にこの起源を明らかにしていきたい。次に、IIA型超弦理論とIIB型超弦理論の有効理論における物質場の運動項に相違があることが知られていた。IIB型超弦理論において局在化した磁場はIIA型超弦理論におけるブレーンの交差角に対応している可能性があり、これらの局在化した磁場が物質場の運動項の違いを説明する際に重要な役割を持つことを指摘した。詳細な模型構築とその検証については、次年度に研究を推進していきたい。

今年，我们分析了场论中确定费米子代数的指数定理，其中引入磁场的轨道是额外维空间。特别是，在研究具有奇点的轨道折叠上的费米子代数时，我们重点关注消除了奇点的超维空间上的指数定理。对去奇点空间的分析表明，轨道折叠上的指数定理是由体磁场、局域磁场和曲率的贡献决定的。当时，他指出波函数在轨道折叠和奇点解析空间中的边界条件和连接条件是重要的关键。局域磁场还预测了一种新的手性无质量模式的存在，该模式位于奇点附近。通过计算超维空间波函数与体模和局域模之间的汤川耦合，发现汤川耦合具有非平凡的选择规则。这些局域无质量模式预计将是异弦理论中的扭曲模式，我们希望在明年澄清它们的起源。其次，我们知道IIA型弦理论和IIB型弦理论的有效理论中物质场的运动项存在差异。 IIB型弦理论中的局域磁场可能对应于IIA型弦理论中的膜交叉角，这些局域磁场解释了物质场运动项的差异，并指出它可以发挥重要作用。。我们希望明年继续进行详细模型构建和验证的研究。