Toward the understanding of organizing center for the complex dynamics in dissipative systems

理解耗散系统中复杂动力学的组织中心

• 批准号: 20K20341
• 负责人: 西浦 廉政
• 金额: $ 16.56万
• 依托单位: Hokkaido University (2019-2022)Tohoku University (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20341/
• 关键词: 大域分岐解析; ナノ微粒子; 反応拡散方程式; 相分離; 自己組織化; 空間局在解; 反応拡散系; ミクロ相分離; ポリマー相分離

本年度の主要な成果は以下の4点である．１．Energy Landscape 探索: 前年度に引き続き，ナノ微粒子のCahn-Hilliard型数理モデルの自由エネルギー探索を実施した．本年度は空間3次元での多彩なパターンを生み出す組織中心の同定を試みた．その前提条件として基本アルゴリズムであるOptimization Dimer法の見直し，特に3次元計算において不可欠な高速化への改善を試み，いくつかの有用な知見を得た．２．一般化された FitzHugh-Nagumo 方程式系の振動テールをもつ１次元定常パルス，進行波パルスの大域分岐構造並びにヘテロ媒質の場合のパルスダイナミクスの解明：前年の解析に引き続き，不均一性が存在する系に対して，縮約手法により精密な解析を継続してきた．特筆すべきはヘテロ連結軌道の無限回の切り替えがパルス挙動の遷移を引き起こす機構として存在することが厳密に証明することができた．これらの結果は改訂を経てPhysica Dに受理された．３．2次元スポットのリング解：振動テールをもつ３変数反応拡散系の2次元スポット解はそのテールの斥力・引力相互作用により多彩なパターンを生み出す．本年度は定常なN-スポットリング解及び進行N-スポットリング解について，縮約系の解析と数値計算により，その分類とダイナミクスについて成果を得た．SIAM J. APPLIED DYNAMICAL SYSTEMSに投稿し，受理された．４．3次元螺旋構造の発見：本年度は実験担当分担者の薮グループによるナノ微粒子の新たな3次元ミクロ相分離構造の発見がなされた．それは3次元螺旋構造が微粒子内に閉じ込められたものであり，極小曲面のヘリコイドに似ているが，微粒子内にあるために末端では特異点が生じている．この構造がどのような実験環境で安定的に生じるのかも経験的ではあるが明らかになってきた．

今年的主要结果是以下四个点：1。能量景观搜索：从上一年开始，我们对纳米颗粒的Cahn-Hilliard型数学模型进行了自由能搜索。今年，我们试图确定以组织为中心的模式，以产生各种空间三维模式。作为先决条件，我们审查了优化二聚体方法，一种基本算法，并试图提高速度，这对于3D计算至关重要，并获得了一些有用的发现。 2。一维稳态脉冲的全球分支结构，具有广义Fitzhugh-Nagumo方程系统的振动尾部，以及异性疾病的情况下的脉冲动力学：在上一年的分析之后，精确的分析继续使用具有异性级系统的系统的凝结方法。尤其值得注意的是，可以仔细检查杂项连接轨道的无限切换是导致脉搏行为过渡的机制。这些结果在修订后被Physica D接受。 3。二维点的环溶液：带有振动尾巴的3变量反应扩散系统的2D点溶液会由于尾巴的排斥和吸引人的相互作用而产生多种模式。今年，通过分析还原系统和数值计算，我们获得了稳定的N点环解决方案和进行性N点环解决方案的分类和动力学结果。发布在暹罗J.应用动力系统上并接受。 4。发现3D螺旋结构：今年，负责实验的部门Yabu组发现了纳米颗粒的新3D微相分离结构。这是一个3D螺旋结构，仅限于细颗粒，类似于螺旋形，表面最小，但是由于它在细颗粒内部，因此在末尾发生了奇异性。尽管从经验上讲，这种结构可以稳定出现的实验环境，但它变得清楚了。

项目成果

北京大学(中国)

北京大学（中国）

ジャンプ型非一様性をもつ3種反応拡散方程式における双安定パルス解のダイナミクス

具有跳跃型非均匀性的三物质反应扩散方程中双稳态脉冲解的动力学

• 发表时间: 2019
• 作者: S.Chiba;M.Furuya;K.Ozeki;M.Tsugaki and T.Yamashita;西慧
• 通讯作者: 西慧

Collision dynamics of traveling spots against axisymmetric heterogeneity

轴对称异质性下运动点的碰撞动力学

• 发表时间: 2019
• 作者: Takeshi Watanabe;Yasumasa Nishiura
• 通讯作者: Yasumasa Nishiura

ユニバーシティカレッジオブロンドン(英国)

伦敦大学学院（英国）

Experimental and Theoretical Approaches for Controlling of Morphologies of Nanostructured Polymer Particles

控制纳米结构聚合物颗粒形态的实验和理论方法

• 发表时间: 2018
• 作者: Shen Yichen;Noguchi Haruko;Hiroshi Yabu
• 通讯作者: Hiroshi Yabu