多変量モデルにおける変数選択問題の応用とデータへの適用

变量选择问题在多元模型中的应用及其在数据中的应用

• 批准号: 20K19761
• 负责人: 榎本 理恵
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Seikei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K19761/
• 关键词: 統計化学; 統計科学; 多変量解析; 情報量規準

本研究課題では，多項式モデルに限定せずに一般の成長曲線モデルに対する変数選択規準量の一致性について議論している。一般的には高次の次数を考えている場合にはそれ以下の次数を含んでいることは自然な考え方だが，より汎用性の高いモデルを考えるために一般のモデルについて取り組んでいる。固体内計画行列の説明変数の選択方法としては赤池の情報規準量が広く知られ，さまざまな統計解析ソフトやライブラリーでも用意されている。成長曲線モデルは多変量回帰モデルを一般化したモデルであり，研究代表者は高次元データの下での議論や枠組みを変えた場合などの議論を行ってきた。既存研究の発展として，成長曲線モデルを取り扱っているために共分散構造に構造を仮定した際の議論を行っている。仮定した構造は一様共分散構造と自己回帰モデルである。一様共分散構造に対しては尤度比統計量の導出を行い，その上で変数選択規準量の特性について議論を行っている。また，一致性の証明方法として新しい方法を取り入れ，汎用性の高いモデルを考慮している。

在本研究主题中，我们讨论一般增长曲线模型的变量选择标准的一致性，而不仅限于多项式模型。一般来说，当考虑高阶时，很自然地包括低阶，但我们正在研究通用模型，以便创建更通用的模型。赤池信息准则作为一种为实体内设计矩阵选择解释变量的方法而广为人知，并且也可在各种统计分析软件和库中使用。增长曲线模型是多元回归模型的广义版本，主要研究者一直在利用高维数据进行讨论并改变框架。作为现有研究的延伸，由于我们正在处理增长曲线模型，因此我们正在讨论协方差结构中的结构假设。假设的结构是均匀协方差结构和自回归模型。我们推导出均匀协方差结构的似然比统计量，然后讨论变量选择标准的特征。此外，我们还引入了一种新方法来证明一致性，并正在考虑一种高度通用的模型。

项目成果

高次元成長曲線モデルにおける情報量規準の一致性

高维增长曲线模型中信息标准的一致性

• 发表时间: 2020
• 作者: Tsuruta Yasuhito;Sagae Masahiko;榎本 理恵
• 通讯作者: 榎本 理恵

成長曲線モデルに対するモデル選択規準について

关于增长曲线模型的模型选择标准

• 发表时间: 2023
• 作者: Asanao Shimokawa;Etsuo Miyaoka;榎本 理恵
• 通讯作者: 榎本 理恵