Establishing parameter estimation theory of stochastic differential equations for advanced modeling of life systems

建立生命系统高级建模的随机微分方程参数估计理论

基本信息

批准号：
20K12059
负责人：
木立尚孝
金额：
$ 2.75万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

DNAシーケンシング技術やカメラ性能の向上により生物過程の時空間情報が急増している。これにより遺伝子間相互作用の時間的因果関係や、細胞・組織の３次元的配置が生物の振る舞いへ与える効果などを厳密に調べることが可能になってきた。そこで本研究では、生命過程のより高度なモデリングを可能にするための道具として、非線形確率偏微分方程式のパラメータをデータから推定する汎用的な機械学習技術の開発・実装を行うことを目標としている。我々の手法により、既知の自然法則を機械学習モデルに取り込むことが容易になり、時空間データから生物状態変化を引き起こすメカニカルな機構を推定する研究が広まることが期待される。２０２2年度は確率微分方程式のパラメータを推定する新規のアルゴリズムの開発及び実装を行った。このアルゴリズムは近年人工知能分野で盛んに研究されている正規化フローの理論をもちいて、ブラウン運動過程や、オルンスタイン・ウーレンベック過程などの事後確率分布が解析的に求まる確率部微分方程式の状態変数を変数変換することにより、ライト・フィッシャーモデルなどの非線形確率微分方程式のパラメータを推定することを可能にする技術である。この技術を用いることにより、より疎な測定データの場合に方程式のパラメータを推定できるようになると期待される。２０２３年３月までにアルゴリズムの実装を終えソフトウェアの各モジュールの性能評価を現在は行っているところである。

由于 DNA 测序技术和相机性能的改进，有关生物过程的时空信息正在迅速增加。这使得严格研究基因之间的时间因果关系以及细胞和组织的三维排列对生物体行为的影响成为可能。因此，本研究的目标是开发和实现一种通用机器学习技术，从数据中估计非线性随机偏微分方程的参数，作为实现更高级的生命过程建模的工具。我们的方法可以更轻松地将已知的自然规律纳入机器学习模型，并有望将研究扩展到估计时空数据导致生物状态变化的机械机制。 2022 财年，我们开发并实施了一种新算法来估计随机微分方程的参数。该算法利用近年来人工智能领域积极研究的归一化流理论，利用随机偏微分方程的状态变量来分析求出布朗运动过程、Ornstein-Uhlenbeck过程的后验概率分布等。这是一种可以通过转换变量来估计 Wright-Fisher 模型等非线性随机微分方程参数的技术。使用这种技术，预计可以在测量数据稀疏的情况下估计方程的参数。该算法的实现将于2023年3月完成，目前正在评估各软件模块的性能。