Analysis and Analysis Method Development of Waves and Special Wave-Motions Observed on Coupled Strong Nonlinearity Oscillators

耦合强非线性振子观测到的波和特殊波动的分析和分析方法的发展

• 批准号: 20K11984
• 负责人: 山内 将行
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hiroshima Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11984/
• 关键词: 同期現象; 初期値に対する拡大率; 初期値を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数; 位相反転波動; トーラス状の系; 数理モデル; 初期の距離からの拡大距離; 初期の距離を基準とした瞬時拡大率; 初期の距離を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数; トーラス状結合; 波動現象; 瞬時拡大率; 疑似リアプノフ指数; 波; 結合発振器

van der Pol発振器を多数結合した系において、様々な同期現象がみられることが報告されており、それらの中に隣接した発振器間の位相状態を切り替えながら伝搬し続ける位相反転波動もある。この位相反転波動は、環状や2次元格子状などの系で観察され、そのメカニズムも明らかにされつつあるが、これらの位相反転波動の安定性を理論的に論ずることなどは難しく、これらを解析する新たな手法の開発が望まれる。令和4年度は我々が提案しているリアプノフ指数の考え方を導入した「初期値に対する拡大率」、「初期値を基準とした疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時差分値」が位相反転波動が存在する環状の系においてどのように振る舞うか調査解析を行った。その結果、わずかな差がある2つの初期値からの解軌道間の距離の発散や収束はみられないが、位相反転波の動きに合わせて解軌道間の距離が急速に縮小する瞬間があることなど、解軌道間の距離の遍歴が明らかとなった。また、2次元格子状の系でみられる位相反転波動などの解析をする上で必要となる、多種の静的な同期状態を理論的に証明するため、トーラス状の系でみられる同期現象の理論解析を、3x3と3x4の系を用いて行ってきており、退化モードにおける同期状態の解析も、実回路実験と数値シミュレーション、及び平均化法を用いて完成しつつある。特に膨大な解が途中で得られる理論解析から全ての安定解を見つけることが困難であるため、実験結果と理論周波数から解を推定し求める手法を考案し、3x3の系については概ね明らかになったと言える。さらに、これらの現象のモデル化についても、蔵本モデルを基本とした発振器の結合系の新たなモデルを開発しているが、令和4年度は双方向結合も行い、より自然に近いモデルの開発を行い、それらに発生する位相差の伝搬現象の観測も行った。

据报道，在结合大量的范德振荡器的系统中发现了各种同步现象，并且在切换相邻振荡器的位置时，还有一个相抗滚动波继续传播的相。尽管在诸如环和两个维晶格之类的系统中观察到了这种侵略的波振动，但也揭示了该机制，但是从理论上可以理论化这些阶段 - 暴力振动的稳定性，并分析这些阶段的稳定性。需要新的方法。在Oruwa的第四年中，我们提出了我们提出的RIA PNOV指数的概念，“初始值的扩展率”，“基于初始值的相似后PNOV指数”，“基于初始值的瞬时pseudo -pnov索引”，基于初始值” ，调查并分析“基于初始值的瞬时差异值”将如何在存在相暴力的圆形系统中行为。结果，两个初始值之间的距离没有差异或收敛性，这有很小的差异，但是在对立波的运动中，解决方案之间的距离迅速缩小揭示了解决方案之间的距离。此外，为了理论上证明了各种静态同步条件，这些条件是分析相反向振动所必需的，这些振动是在两个尺寸的晶格样系统中看到的，这是在圆环类系统中发现的同步现象。理论分析已使用3x3和3x4系统进行，并使用实际电路实验，数值模拟和平均方法来完成退化模式下同步条件的分析。特别是，由于很难从理论分析中找到所有稳定的解决方案，即在途中获得了巨大的解决方案，因此我们可以设计一种从实验结果和理论频率中估算和计算解决方案的方法，而3x3系统是通常可以说。此外，关于这些现象建模，我们基于库拉莫托模型开发了振荡器的结合系统的新模型，但是在组织的第四年，进行了更接近自然的模型的发展。它们发生的相位差异。

项目成果

3×3のvan der Pol発振器をトーラス状に結合した系における安定解の導出

3×3 van der Pol 振荡器以环面形状耦合的系统的稳定解的推导

• 发表时间: 2020
• 作者: 山口 大貴;堀尾 恵一;林 勲;小野功;恩田輝，山内将行
• 通讯作者: 恩田輝，山内将行

位相差の伝搬現象がみられる結合発振器の数理モデルの開発

开发表现出相位差传播现象的耦合振荡器的数学模型

• 发表时间: 2023
• 作者: 笠井威志，山内将行

シミュレータを用いる初期値がわずかに違う2種類の解軌道間の距離から位相反転波動の特性を調査する手法の開発

开发一种使用模拟器从初始值略有不同的两种解轨迹之间的距离来研究反相波特性的方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 佐々木薫;飯間 等;Dimas HERJUNO and Keiichi HORIO;永井佳輔，山内将行
• 通讯作者: 永井佳輔，山内将行

ポアンカレ断面上での電圧の遍歴を用いた発振器を環状に結合した系でみられる5種類の波動現象の比較

使用庞加莱截面上的电压历史比较在将振荡器连接成环的系统中观察到的五种波动现象

• 发表时间: 2021
• 作者: Hitoshi Iima;Yohei Hazama;黒田茂;Hiroshi Dozono;平野里佳，山内将行，西尾芳文
• 通讯作者: 平野里佳，山内将行，西尾芳文

Analyzing Stable Solutions of 3×3 and 3×4 van der Pol Oscillators Coupled as a Torus Shape

• DOI: 10.2299/jsp.25.203
• 发表时间: 2021-11
• 期刊: Journal of Signal Processing
• 作者: Hikaru Onda;M. Yamauchi