Analysis and Analysis Method Development of Waves and Special Wave-Motions Observed on Coupled Strong Nonlinearity Oscillators

耦合强非线性振子观测到的波和特殊波动的分析和分析方法的发展

基本信息

批准号：
20K11984
负责人：
山内将行
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Hiroshima Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

van der Pol発振器を多数結合した系において、様々な同期現象がみられることが報告されており、それらの中に隣接した発振器間の位相状態を切り替えながら伝搬し続ける位相反転波動もある。この位相反転波動は、環状や2次元格子状などの系で観察され、そのメカニズムも明らかにされつつあるが、これらの位相反転波動の安定性を理論的に論ずることなどは難しく、これらを解析する新たな手法の開発が望まれる。令和4年度は我々が提案しているリアプノフ指数の考え方を導入した「初期値に対する拡大率」、「初期値を基準とした疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時疑似リアプノフ指数」、「初期値を基準とした瞬時差分値」が位相反転波動が存在する環状の系においてどのように振る舞うか調査解析を行った。その結果、わずかな差がある2つの初期値からの解軌道間の距離の発散や収束はみられないが、位相反転波の動きに合わせて解軌道間の距離が急速に縮小する瞬間があることなど、解軌道間の距離の遍歴が明らかとなった。また、2次元格子状の系でみられる位相反転波動などの解析をする上で必要となる、多種の静的な同期状態を理論的に証明するため、トーラス状の系でみられる同期現象の理論解析を、3x3と3x4の系を用いて行ってきており、退化モードにおける同期状態の解析も、実回路実験と数値シミュレーション、及び平均化法を用いて完成しつつある。特に膨大な解が途中で得られる理論解析から全ての安定解を見つけることが困難であるため、実験結果と理論周波数から解を推定し求める手法を考案し、3x3の系については概ね明らかになったと言える。さらに、これらの現象のモデル化についても、蔵本モデルを基本とした発振器の結合系の新たなモデルを開発しているが、令和4年度は双方向結合も行い、より自然に近いモデルの開発を行い、それらに発生する位相差の伝搬現象の観測も行った。

据报道，在许多范式振荡器耦合的系统中观察到了各种同步现象，并且在相邻振荡器之间切换相位状态时，也有一些相位向内的波继续传播。在诸如环形或二维晶格之类的系统中观察到了分相的波，它们的机制变得清晰，但是对于这些相位倒流波的稳定性的理论讨论很难，并且需要开发新方法来分析它们。在2022财政年度，我们研究并分析了基于初始值，“基于初始值的瞬时pseudo-laupnov索引”的“初始值的放大率”，“伪劳普诺夫指数”，基于初始值的瞬时差值，基于初始值的瞬时差值，基于初始差值”，在环形系统中存在。结果，尽管溶液轨道与两个初始值之间的距离之间没有差异或收敛性，但溶液轨道之间的距离与相位倒转波的运动相一致。此外，为了理论上证明分析循环波等所需的各种静态同步状态在二维晶格样系统中，使用3x3和3x4系统的courture nemers nemers nemers nemers nemers nemers nemeration nemeration nemeration nemeration n nemeneration nemeneration nemeneration n emaleration conders conders conders of trus like系统中对同步现象进行的理论分析。模拟和平均方法。特别是，很难从理论分析中找到所有稳定的解决方案，在此过程中获得了大量的解决方案，因此设计了一种方法来估算并从实验结果和理论频率中找到解决方案，并且可以说3x3系统已经普遍清晰。此外，为了建模这些现象，我们正在基于库拉莫托模型开发新的振荡器偶联系统模型，但是在2022年，我们还进行了双向耦合，开发了更接近自然的模型，并观察到这些模型中发生的相位差异现象。