閉路の存在を保証する次数条件の総合的研究

保证环存在的有序条件的综合研究

基本信息

批准号：
21K03342
负责人：
山下登茂紀
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Kindai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03342/
关键词：
グラフ理論ハミルトン閉路

项目摘要

(1) 8月に成蹊大学で開催された「Japanese Conference on Combinatorics and its Applications 2022　離散数学とその応用研究集会 2022」での斎藤氏（日本大学）の講演「Relative length of long paths and cycles in triangle-free graphs」および，Nikoghosyan氏が11月にarXivで発表した論文「A Note on Large Cycles in Graphs Around Conjectures of Bondy and Jung」はどちらも「最長閉路と最長道の関係」に関する内容であった．斎藤氏とは3月にRIMS（京都大学数理解析研究所）で，その証明について話し合った．また，Nikoghosyan氏とはその論文に掲載されていた予想に関してメールで意見交換を行った．そして，これら2つの結果を踏まえて関連する内容を調査し，執筆中のサーヴェイ論文を拡充させた．(2) 2月に慶應義塾大学で開催された第19回組合せ論若手研究集会に参加し，千葉氏（熊本大学）と津垣氏（東京理科大学）との共同研究の結果を「指定された部分グラフを通過する閉路について」というタイトルで講演を行った．この結果については，3月の日本数学会のときに斎藤氏（日本大学）と，3月の熊本大学出張の際に千葉氏（熊本大学），太田氏（慶應義塾大学），古谷氏（北里大学）と，議論した．

(1) 斋藤先生（日本大学）于 8 月在成溪大学举办的“Japan Conference on Combinatorics and its Applications 2022 Discrete Mathematics and its applications 2022”上的演讲“Relative length of long paths and Cycles intriangle-free graphs ”以及 Nikoghosyan 于 11 月在 arXiv 上发表的论文“A Note on Large Cycles in Graphs around Conjectures”。邦迪和荣格的理论都关注“最长周期和最长路径之间的关系。” 3 月份，我在 RIMS（京都大学数学分析研究所）与 Saito 先生讨论了这个证明。我还通过电子邮件与 Nikoghosyan 先生就论文中发表的预测交换了意见。基于这两个结果，我们调查了相关内容并扩展了我们目前正在撰写的调查论文。 (2) 2月参加庆应义塾大学举办的第19届组合学青年学者会议，并以“指定”身份介绍了与千叶先生（熊本大学）和津崎先生（东京理科大学）共同研究的成果’他做了题为“论通过子图的循环”的演讲。 Saito 先生（日本大学）在 3 月份的日本数学会会议上讨论了这一结果，Chiba 先生（熊本大学）、Ota 先生（庆应义塾大学）和 Furuya 先生（北里大学）在一次会议上讨论了这一结果。三月去熊本大学出差。