Numerical study of the bulk-edge correspondence in strongly correlated higher-order topological insulators

强相关高阶拓扑绝缘体体边对应的数值研究

基本信息

批准号：
21K03395
负责人：
大塚雄一
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

最近の研究により、Kekule歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体 (Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることをベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明らかにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、そのユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベリー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。本研究ではこの研究をさらに推し進め、オンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指している。ベリー位相そのものは多体系においても波動関数から定義されるものであるが、この系はユニットセルが大きいため、厳密対角化で波動関数を求めることは困難である。そこで、補助場量子モンテカルロ法を用い、端状態のスピンギャップの有無からHOTMIを同定する。ハニカム格子は正方格子と異なり、モット転移の臨界点がある程度大きいU/tに存在する。これを反映し、Kekule歪みがある場合のHOTIとHOTMIの相境界も数値的に判別しやすい領域に現れ、より精密な解析が可能となることが期待される。

最近的研究表明，从贝里相和体边缘对应的角度来看，在具有凯库勒畸变的紧束缚模型中，基态变成了高阶拓扑绝缘体（HOTI）。 , 88, 104703 (2019)]据此，如果晶胞是六边形，并且晶胞内的过渡积分小于晶胞之间的过渡积分，即具有正常的凯库勒畸变，HOTI将具有Z2 Berry相的特征。另一方面，对于晶胞内较大的反凯库勒畸变，Z6 Berry 相表征了 HOTI。正如预期的那样，这两种情况具有不同的原子限制，边缘状态的出现取决于如何提取有限大小的簇。在这项研究中，我们将进一步开展这项研究，并引入现场哈伯德相互作用，以数值方式阐明我的目标是如何出现高阶拓扑莫特绝缘体（HOTMI）。贝里相本身可以根据多体系统中的波函数来定义，但由于该系统中的晶胞很大，因此很难通过精确的对角化来确定波函数。因此，我们使用辅助场量子蒙特卡罗方法根据边缘态是否存在自旋间隙来识别HOTMI。与方形晶格不同，蜂窝晶格的莫特转变临界点位于较大的 U/t 处。反映出这一点，预计在存在凯库勒畸变的情况下HOTI和HOTMI之间的相界也将出现在易于数值区分的区域中，从而使得更精确的分析成为可能。