Construction of effective theories based on hidden symmetries and their application to strongly correlated quantum liquids

基于隐对称性的有效理论构建及其在强相关量子液体中的应用

基本信息

批准号：
21K03384
负责人：
西田祐介
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

1次元において2体の接触型相互作用を持つボース気体（Lieb-Liniger模型）とフェルミ気体（Cheon-Shigehara模型）は互いに双対であり、同じ散乱長において両者の熱力学量が一致することが知られているが、相関関数は一般には一致しない。本年度の研究では、これら二つの模型の体積粘性も同じ散乱長において一致することを、体積粘性のコンタクト相関関数による表式とボース・フェルミ対応関係に基づいて示した。特に、この双対性は二つの模型の弱結合と強結合が入れ替わる強弱双対性であるため、一方の模型の強結合極限における体積粘性を、他方の模型の弱結合極限における摂動展開を用いて計算することが可能となる。そこで、Lieb-Liniger模型とCheon-Shigehara模型の体積粘性を弱結合極限と強結合極限におけて決定するとともに、高温極限においても量子ビリアル展開を用いてLieb-Liniger模型とCheon-Shigehara模型の体積粘性を計算し、それらが同じ散乱長において一致することを確認した。さらに、ゼロ振動数極限において発散する項が体積粘性の摂動展開や量子ビリアル展開の高次において存在することも示し、そのドルーデの重みを弱結合極限、強結合極限、高温極限においてそれぞれ決定した。また、上述の研究成果の他にも、擬1次元ボース気体の熱伝導率が2体相互作用ではなく有効的な3体相互作用によって決定されることを示した成果や、ワイル半金属におけるカイラル磁気効果と不安定性の発現の仕方を明らかにした成果、も得られた。

已知在一维上具有二体接触相互作用的玻色气体（Lieb-Liniger模型）和费米气体（Cheon-Shigehara模型）是对偶的，并且它们的热力学量在相同的散射长度下重合。然而，相关函数通常不匹配。在今年的研究中，我们基于体积粘度的接触相关函数表达式和玻色-费米对应关系，表明这两个模型的体积粘度在相同的散射长度下是一致的。特别地，这种对偶性是一种强弱对偶性，其中两个模型的弱键和强键互换，因此一个模型的强结合极限中的体积粘度是使用弱结合极限中的微扰展开来计算的其他模型也可以这样做。因此，除了确定弱耦合极限和强耦合极限下的Lieb-Liniger模型和Cheon-Shigehara模型的体积粘度外，我们还利用量子维里展开法确定了Lieb-Liniger模型和Cheon-Shigehara模型的体积粘度我们计算了粘度并确认它们在相同的散射长度下匹配。此外，我们还证明了在体积粘度的微扰展开式和量子维里展开式的高阶中存在在零频率极限上发散的项，并确定了其在弱、强和高温极限下的德鲁德权重，分别。除了上述研究结果外，还有结果表明，准一维玻色气体的热导率是由有效的三体相互作用而不是二体相互作用决定的，并且外尔半金属的手性结果也得到了证实。还阐明了磁效应和不稳定性是如何发生的。