グラフの幾何的極大性に関する研究

图的几何极大值研究

• 批准号: 21K03345
• 负责人: 向江 頼士
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: University of Miyazaki (2022)Miyakonojo National College of Technology (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03345/
• 关键词: グラフ理論; 閉曲面; 辺極大; 三角形分割

本研究は，曲面上に埋め込み可能な抽象グラフ，曲面上の（辺の追加に関して）辺極大なグラフ，曲面上の三角形分割について位相幾何学的な観点から違いを解明するため，それぞれのグラフの族の構造の特徴付けを目的とする.本年度は，閉曲面上の辺極大グラフの縮約操作を定義し，閉曲面を固定することにより，辺極大なグラフの縮約操作に関して極小なグラフは，有限個であることを示した．特に，種数の低い閉曲面については極小なグラフの完全リストを作成することに成功し，現在論文を執筆中である．さらに，閉曲面上の辺極大なグラフ（埋め込み）から埋め込み可能な辺極大な（抽象）グラフへの拡張可能性について研究し，新たな研究テーマが得られた．

这项研究旨在从拓扑角度阐明可嵌入曲面上的抽象图、曲面上具有最大边的图（就添加边而言）以及曲面上的三角剖分之间的差异。闭曲面上的最大边图的归约运算，通过固定闭曲面，我们将解决最大边图的归约运算问题，我们证明了最大边图的归约运算的数量是有限的。特别是，我们成功地创建了低亏格封闭曲面的最小图的完整列表，目前正在撰写一篇论文。此外，我们研究了将封闭曲面上具有最大边的图（嵌入）扩展到可嵌入的具有最大边的图（抽象）的可能性，并获得了一个新的研究主题。

项目成果

Covering projective planar graphs with three forests

用三个森林覆盖射影平面图

• DOI: 10.1016/j.disc.2021.112748
• 发表时间: 2022
• 影响因子: 0.8
• 作者: Mukae Raiji;Ozeki Kenta;Sano Terukazu;Tazume Ryuji
• 通讯作者: Tazume Ryuji

四色定理とその周辺に関する話題

与四色定理及其周围环境相关的主题

• 发表时间: 2023
• 作者: 向江頼士

四色定理とその周辺に関する話題

与四色定理及其周围环境相关的主题

• 发表时间: 2023
• 作者: 向江頼士