ネイマン直交性を用いた機械学習と統計的推論を併用した推定理論の時系列解析への応用

使用内曼正交性和统计推断的机器学习将估计理论应用于时间序列分析

基本信息

批准号：
21K11793
负责人：
白石博
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度は、時系列データがDavis and Nielsen (2020)と同様に exponentially α-mixing という性質をもつときに、一般化ランダムフォレスト（Generalized Random Forest; GRF）の枠組みで推定された条件付き分位点関数の推定量が一致性を持つことを確認した。昨年度は理論的結果を大筋で確認していたが、この証明を完成し、シミュレーション結果と実データ解析結果を加えて論文として投稿した。また、一般のGRFに関する漸近正規性の議論を始めた。ただし、IIDの場合の先行文献の結果は各点での収束しか議論されておらず、さらに漸近分散は明示的に導出されていないため、IIDの場合の関数推定量についてのガウス過程への弱収束の議論に取り組み、その後に時系列モデルでの議論に取り組むこととした。また、上記の応用として、Hawkes過程の強度関数（intensity function）をランダムフォレストを用いて推定する手法を考察した。本年度は単変量のHawkes過程の場合に留まっているが、将来的には多変量に拡張し、多変量Hawkes過程の特徴を表すHawkes graph の推定手法の構築に繋げることを目標としている。一方、Bernard et.al(2022)などによる変数重要度の手法・理論をGRFに適用することも検討を始めた。Sobol-MDAやSHAFFなどの手法をGRFに適用し、それらの手法の理論的正当性の議論の検討を始めた。

今年，我们将引入当时间序列数据具有指数α混合属性时使用广义随机森林（GRF）框架估计的条件分位数函数，类似于Davis和Nielsen（2020）的估计量被证实为。持续的。去年我们大致确认了理论结果，现在我们已经完成证明并以论文形式提交，附有模拟结果和实际数据分析结果。我们还开始讨论一般 GRF 的渐近正态性。然而，先前文献在IID情况下的结果仅讨论了每个点的收敛性，并且没有明确导出渐近方差，因此IID情况下的函数估计器对高斯过程的弱化我们决定首先讨论收敛性和收敛性。然后讨论时间序列模型。此外，作为上述的应用，我们考虑了一种使用随机森林估计霍克斯过程的强度函数的方法。尽管今年的研究仅限于单变量霍克斯过程的情况，但未来我们的目标是扩展到多元情况，并开发一种估计代表多元霍克斯过程特征的霍克斯图的方法。另一方面，我们也开始考虑将 Bernard et.al (2022) 等重要性可变的方法和理论应用于 GRF。我们将Sobol-MDA和SHAFF等方法应用于GRF，并开始讨论这些方法的理论有效性。