量子アルゴリズムと開放量子系の時間発展

开放量子系统的量子算法和时间演化

基本信息

  • 批准号:
    21J12952
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-28 至 2023-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

近年、時間依存するハミルトニアンを用いた量子制御が着目されている。しかし、時間依存ハミルトニアンのもとでシュレーディンガー方程式を解くことは困難であり、系の時間発展を解析するために様々な近似が提案されてきた。本年度は、2次の時間依存性を持つハミルトニアンで表される量子系の非摂動解析について研究を行った。特に、前年度導出した多準位系に対する断熱瞬間近似が適用できない系に対する解析を行った。断熱瞬間近似は、各擬交差点が独立にあるとみなせるパラメータ領域でしか使用できないが、新手法にはこの制限がない。さらに、本手法は有限次元系であれば適用可能であるという特徴を持つ。まず、断熱瞬間近似が適用可能なパラメータ領域において、新たな解析手法を用いて得られた結果と断熱瞬間近似を用いて得られた結果と比較し、さらに数値計算を行い、結果の妥当性を評価した。また、断熱瞬間近似が適用できないパラメータ領域での系の挙動を調べた。その結果、断熱瞬間近似で現れる相対位相を拡張した量が系の挙動に重要な役割を果たすことがわかった。さらに、擬交差点を持たない断熱領域での系の挙動を調べ、近似解を導出した。その結果、非断熱領域と断熱領域では、相対位相と遷移確率の役割が逆転していることがわかった。また、今回の模型は、有限だが大きな次元の環境と結合させた対象系、つまり開放系として扱うことができ、遷移確率の振る舞いが、Markov近似では得られない非Markov型の効果が含まれていることが示された。また、NISQアルゴリズムとして有望視されているQAOAと呼ばれる最適化アルゴリズムの改良とその評価を行った。その結果、回路が浅い場合、従来の手法より精度が良くなることがわかった。また、この改良した手法が対称性と深く関係していることもわかった。
近年来,使用时间相关哈密顿量的量子控制引起了人们的关注。然而,在依赖于时间的哈密顿量下求解薛定谔方程是很困难的,并且已经提出了各种近似来分析系统的时间演化。今年,我们开展了以哈密顿量为代表的具有二阶时间依赖性的量子系统的非微扰分析研究。特别是,我们分析了无法应用前一年导出的多级系统绝热瞬时近似的系统。绝热瞬时近似只能用于每个伪交点可以被认为是独立的参数区域,但新方法没有这个限制。此外,该方法还具有可以应用于任何有限维系统的特点。首先,我们在绝热瞬时近似适用的参数区域将使用新分析方法获得的结果与使用绝热瞬时近似获得的结果进行比较,然后进行数值计算以验证评估结果的有效性。我们还研究了系统在无法应用绝热瞬时近似的参数区域中的行为。结果,我们发现绝热瞬时近似中出现的相对相位的展开对系统的行为起着重要作用。此外,我们研究了系统在没有伪交点的绝热区域中的行为,并得出了近似解。结果,我们发现相对相位和跃迁概率的作用在非绝热和绝热区域相反。此外,该模型可以被视为一个开放系统,一个耦合到有限但大维环境的对象系统,并且转移概率的行为包括马尔可夫近似无法获得的非马尔可夫效应。是。我们还改进并评估了一种名为 QAOA 的优化算法,该算法被认为是一种有前途的 NISQ 算法。结果表明,当电路较浅时,精度优于传统方法。我们还发现这种改进的方法与对称性密切相关。

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Dynamics of dissipative Landau-Zener transitions in an anisotropic three-level system.
各向异性三能级系统中耗散朗道-齐纳跃迁的动力学。
  • DOI:
    10.1063/5.0150284
  • 发表时间:
    2023-03-14
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Lixing Zhang;Lu Wang;M. Gelin;Yang Zhao
  • 通讯作者:
    Yang Zhao
Takayuki Suzuki
铃木隆之
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Generalized adiabatic impulse approximation
广义绝热脉冲近似
  • DOI:
    10.1103/physreva.105.022211
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.9
  • 作者:
    Suzuki Takayuki;Nakazato Hiromichi
  • 通讯作者:
    Nakazato Hiromichi
多準位放物模型における断熱・非断熱過程と位相の関係
多级抛物线模型中绝热/非绝热过程与相位的关系
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木貴大
  • 通讯作者:
    鈴木貴大
Landau-Zener Grid模型の完全WKB解析
Landau-Zener 网格模型的完整 WKB 分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    鈴木貴大・中里弘道
  • 通讯作者:
    鈴木貴大・中里弘道
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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